蜗牛只吃白菜叶,对其他东西不理不踩。由此可以断定:蜗牛是害虫。 接着,我又考察了第二个问题。我捉起蜗牛,我捉起蜗牛,等它把头伸出来的时候用手去摸它的`触角。可我的手刚碰着它,它就把头缩了回去。试了几次都没成功,我有些泄气了。
这时,爸爸走来说:“一点耐心都没有,长大了什么事也做不成。”我被爸爸一“激”,劲有来了,我找来一块小尖石,小心地敲碎蜗牛的壳,抽出肉,用手摸它的下面,黏糊糊的,隐约还可看到几颗小粒状的东西。查阅了资料,我才知道那些小粒是蜗牛的脚,黏糊糊的是蜗牛的排泄物。蜗牛爬行时排泄这些东西,所以留下了细线。 今天的收获真不小,不仅知道了蜗牛的一些秘密,还明白了做事要细心、有耐心的道理。
高中生要学好数学,须解决好两个问题:第一是认识问题;第二是方法问题。
有的同学觉得学好教学是为了应付升学考试,因为数学分所占比重大;有的同学觉得学好数学是为将来进一步学习相关专业打好基础,这些认识都有道理,但不够全面。实际上学习教学更重要的目的是接受数学思想、数学精神的熏陶,提高自身的思维品质和科学素养,果能如此,将终生受益。曾有一位领导告诉我,他的文科专业出身的秘书为他草拟的工作报告,因为华而不实又缺乏逻辑性,不能令他满意,因此只得自己执笔起草。可见,即使将来从事文秘工作,也得要有较强的科学思维能力,而学习数学就是最好的思维体操。有些高一的同学觉得自己刚刚初中毕业,离下次毕业还有3年,可以先松一口气,待到高二、高三时再努力也不迟,甚至还以小学、初中就是这样“先松后紧”地混过来作为“成功”的。殊不知,第一,现在高中数学的教学安排是用两年的时间学完三年的课程,高三全年搞总复习,教学进度排得很紧;第二,高中数学最重要、也是最难的内容(如函数、立几放在高一年级学,这些内容一旦没学好,整个高中数学就很难再学好,因此一开始就得抓紧,那怕在潜意识里稍有松懈的念头,都会削弱学习的毅力,影响学习效果。
至于学习方法的讲究,每位同学可根据自己的基础、学习习惯、智力特点选择适合自己的学习方法,我这里主要根据教材的特点提出几点供大家学习时参考。
l、要重视数学概念的理解。高一数学与初中数学最大的区别是概念多并且较抽象,学起来“味道”同以往很不一样,解题方法通常就来自概念本身。学习概念时,仅仅知道概念在字面上的含义是不够的,还须理解其隐含着的深层次的含义并掌握各种等价的表达方式。例如,为什么函数y=f(x与y=f-1(x的图象关于直线y=x对称,而y=f(x与x=f-1(y却有相同的图象;又如,为什么当f(x-l=f(1-x时,函数y=f(x的图象关于y轴对称,而 y=f(x-l与 y=f(1-x的图象却关于直线 x=1对称,不透彻理解一个图象的对称性与两个图象的对称关系的区别,两者很容易混淆。
2‘学习立体几何要有较好的空间想象能力,而培养空间想象能力的办法有二:一是勤画图;二是自制模型协助想象,如利用四直角三棱锥的模型对照习题多看,多想。但最终要达到不依赖模型也能想象的境界。
3、学习解析几何切忌把它学成代数、只计算不画图,正确的办法是边画图边计算,要能在画图中寻求计算途径。
4、在个人钻研的基础上,邀几个程度相当的同学一起讨论,这也是一种好的学习方法,这样做常可以把问题解决得更加透彻,对大家都有益。
无论是科学家,还是追求各自信仰的.人们,我们都在寻找真理。然而真理又就有绝对性和相对性的辩证统一关系,人们在一定条件下对客观事物及其规律的正确认识是有限的,任何真理的认识都是对整个客观世界某些领域、某些事物和过程在一定范围内的正确反映,但也仅是对特定的具体事物在一定程度、一定层次上的近似的正确反映。我们认为真理是客观存在的,承认它可能存在的片面性,进而不断的探索与更正,不断证明、改进或者反驳已提出的真理,并对其进行公开检验,这样的探究无论是科学的、技术的、社会学的、哲学的还是文化的,都会随时间而自我更正。
任何真理都是对客观事物及其规律的正确认识,人类的认识能够正确认识无限发展的物质世界,每一个真理的获得, 都是对无限发展着的物质世界的接近。在历史发展过程中,人们对各阶段具体过程的正确认识总要受到实践水平及各自不同立场、观点、方法、知识水平、思维能力等因素的限制,是对客观世界的近似的、不完全的认识。因此,真理未必一成不变,追求真理是一个长期的过程,很难快速地完成。往往经过实践、认识、再实践、再认识的反复过程才能形成对事物真理性认识。
有些人认为“真理不是个人认可的,而是社会上多数人认可的东西。”这种认知是有局限性的,某种认识是否是真理,并不在于承认人数的多少,而在于它是否符合客观实际。例如,在天文学发展历程中先后出现的地心说与日心说。地心说最初由托勒密提出,在以后的一千多年里,地心说被世人奉为经典,后来更被教会所利用,成为上帝创造世界的理论支柱,为大多数人所认可的真理。之后,科学家们经过长期的探索与观察,发现行星运行规律与托勒密的宇宙模式不吻合。于是一些科学家修正了托勒密的宇宙轨道学说,但是都没有成功。后来,哥白尼发现在不同的时间、不同的距离从地球上观察行星,每一个行星的情况都不相同,这是他意识到地球不可能位于星星轨道的中心,提出了日心说。尽管日心说具有它科学性,仍然很少受到人们的关注,支持者更是非常稀少,它从被哥白尼提出到最终为世人接受,期间的斗争一直持续了三个世纪,最终证明它具有真理性。
我们应当理性的对待真理,秉持科学探索精神,与时俱进、开拓创新、实事求是、尊重规律的严谨态度,尊重科学,敢于质疑批判,在实践中认识和发现真理,在实践中检验和发展真理,进而认识世界和改造世界。
蜗牛只吃白菜叶,对其他东西不理不踩。由此可以断定:蜗牛是害虫。 接着,我又考察了第二个问题。我捉起蜗牛,我捉起蜗牛,等它把头伸出来的时候用手去摸它的触角。可我的手刚碰着它,它就把头缩了回去。试了几次都没成功,我有些泄气了。
这时,爸爸走来说:“一点耐心都没有,长大了什么事也做不成。”我被爸爸一“激”,劲有来了,我找来一块小尖石,小心地敲碎蜗牛的壳,抽出肉,用手摸它的下面,黏糊糊的,隐约还可看到几颗小粒状的东西。查阅了资料,我才知道那些小粒是蜗牛的脚,黏糊糊的是蜗牛的排泄物。蜗牛爬行时排泄这些东西,所以留下了细线。 今天的收获真不小,不仅知道了蜗牛的一些秘密,还明白了做事要细心、有耐心的道理。
在没有读这本书之前,可能很多人都会觉得数学可能只有那些对抽象思维特别感兴趣的人才会去研究,才会去思考。数学与我们非常遥远,在我们的生活和文化观念中,数学最多起到为我们日常生活服务的作用,至于数学本身,无法给我们带来任何的快乐和满足。
如果您读完了这本书,您的上述观念无疑将发生根本性的转变。本书作者从历史的角度,详细地为我们描述了数学如何在与各种文化、思想和人类的旨趣互动的背景下产生、发展和成熟的。
对于数学的发展而言,从古希腊开始,就和人对美的追求,对灵魂的解放联系在一起,而到了近代科学,数学不仅和科学的发展联系起来,而且也为西方文化的发展,文明的进步,作出了许多贡献。而到了现代,数学所起的作用可能与我们更密切,当一般人极力逃避数学的时候,我们在生活中的各种行为和选择,却往往受到数学的影响,如概率统计在选举和天气上的作用,概率对决定论的破坏以及对人类自由的维护,等等。
本书作者没有将对数学与西方文化的关系的论述停留在空洞的哲学空话之中,相反,他从数学产生以来西方文化对数学发展的影响,以及数学如何反过来影响西方文化的各种具体的细节,用他生动的语言给我们再现出来,更难得的是,当涉及到许多哲学上的问题的时候,他既没有像一般科学史学家那样回避或忽视哲学问题和科学的联系,另一方面又能够以清晰的语言尽可能的把握住哲学的真正的观点。虽然有些地方依旧存在偏差或简化,但对于一个数学史学家来说,实在已经很不容易了。
通过本书的精彩论述,我们也可以看出,数学的发展单纯依靠实用的态度是不行的,如果数学家无法从数学研究中获得乐趣,那么,就会像古罗马那样,数学的传统迅速衰竭。而要让人能够从数学中获得乐趣和激-情,那么惟有在合适的文化的土壤中,才是可能的。
而对于个人的发展来说,数学不仅仅是一门工具,还是具有内在价值的精神产物和文明成果,在一个人运用数学进行思维的过程中,所锻炼的不仅仅是他的思维方法,更重要的是,他的许多观念也会发生变化,他会对伦理上的决定论和非决定论,产生新的认识,从而更大和更深刻的领悟人类的自由,他会了解所谓的客观的审美标准是什么,并意识到数学中存在的和-谐、对称之美的本质及其独特性,他甚至会根据自然的数学化来重新认识和领会世界,并从而为之高声赞叹。
这本书揭示了数学世界中最引人入胜的一面,相信大多数人都能从这部书里面领略到数学对人性以及人的生活的魅力的。
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