我想大多数的人都十分讨厌数学吧,因为它不仅很无聊,而且还非常的枯燥。但是如果你们看完这本这本书,就一定不会觉得数学真的有这么无聊和枯燥,因为这本书不仅讲述了一个有趣的故事,最重要的是可以告诉我们须令人吃惊的数字知识,上你们感受到数学中无限的魅力。
这本书的名字叫作《数字魔鬼》,是德国作家汉斯·恩岑斯伯格写的,它是自二战以后,在德国文学上最有建树的作家之一,《数字魔鬼》就是他的代表作品。这本书是讲故事的主人公罗伯特也和我们一样讨厌上数学课,一天夜里,一个自称是数字魔鬼的红脸小老头儿出现在他的梦里。数字魔鬼带着罗伯特做数学游戏,引起了罗伯特极大的兴趣。在此后的十一个夜晚,数字魔鬼每天都要进入罗伯特的梦里,领着他遨游数学王国。
他想罗伯特传授乘方、开方、阶乘、斐波那契数列等数学知识,展示各种数学组合变化的奥秘,将枯燥的数学计算变成有趣的数学游戏。在最后一天夜里,数字魔鬼带着罗伯特飞上了数字天堂,他在那里见到了许多历史上的数学大师,他们仍在孜孜不倦地钻研数学。经理利于数字魔鬼的交往,罗伯特对数学产生了浓厚的兴趣,不但全班同学对他刮目相看,就连数学老师也感到很意外……
我觉得这本书相当好看,它不仅在1997年获得德国天猫座儿童文学奖,并于当年入选了全欧洲儿童文学奖呢!
随着我们离圆越来越近,视野变得越来越小,到最后我们看到的`弧线与直线已经非常接近,几乎没有区别了。如果一只蚂蚁在圆上爬行,它只能看到身边很小的范围,它会以为自己是在一条直线上爬行。在地球表面上生活的人也一样,认为自己位于一个平面之上(除非他非常聪明,知道观察由远而近、逐渐从地平线上露出来的物体。
也许每个老师都有他(她)不同的教法,可是实在不能打学生,虽然我们国家说:打人是犯法的。可是又有几个打人的人得到了应有的惩罚呢?我不明白。
我曾经在《盲点》这本书看到了这样的一个故事:一个叫周学林的教师,一个叫周付宇的中学生,这位教师无论在生活还是学习中,都百般“刁难”,特别是对周付宇,致使这位13岁的少年坠楼自,遗书写到:爸爸妈妈,不要伤心,我是被周学林逼的,因为一点小事就叫我请家长,做鬼也不饶过周学林。据同学讲述:周学林十分狠毒,在一个寒风刺骨的冬天,正下着雪,因为同学们在课上没有认真听讲,被站在雪地上,在别的班看见时,一个个成了“白毛女”。
一次,因为在体育课上集合不够快,全体同学被从一楼到四楼跑了40趟!有些同学还没有跑完就累得站不起来了。疑问周学林,却说:“我是向看看他们能多久集合!”据班上的同学说:我们班原来有62人,现在转学、休学、退学的共有12人。
有一位女同学说,有一次,周学林看见她的手指甲有些长,就用剪指刀把她的'指甲肉向外夹!知道夹的她都哭了才收手。
当然,出现这件事学生会和家长说,可是有些家长却不管,竟然说老师管得对。当记者问到有谁请过家长时,全班同学都举起了手。
多么狠毒的老师!老师、教师都是一个光荣的名字,可是到了这样的老师身上,为什么会这样。在我心里,我们的数学老师就快和这位老师差不多了,唉,老师,您改一改吧!
在北京的一座座高龙凸起的时候,一位同学这样说:“
要问我最恨谁----老师!
要问我最讨厌谁----老师!
要问我最瞧不起谁----老师!
想起那时候我也真是蠢。
那一天,学校说庆祝冬季来临,要建一个滑冰场,还强调只让女生去滑冰刀。我表面上答应了,心里却愤愤不平:凭什么,我倒要去看看究竟有什么稀奇?还没等我想到办法,老师便大声强调:“孩子们,这个冰场,只能女生去的。”可我怎么抑制自己的好奇心呀!不管三七二十一,下课后我便约了几个有同样心思的男同学去冰场玩。
到了冰场后,场面让我大吃一惊,蔚蓝的冰面,红色的挡板,白色的雪堆,太美了,这一切更增加了我的好奇心。
我一下子跑到滑冰场上,把其他男同学甩在后面。
冰面上,我玩的不亦乐乎。这时,班长来了,看见我们,不由分说就去告诉老师了。见到班长去告诉老师,几个同学慌了,问我:“咱跑吧,老师要来了,可没咱们的.好果子吃?”我不以为然,怕什么,又不是干坏事!但是有几个同学还是因为害怕走了。
我和其他几个同学继续在冰面上嬉闹着,奔跑着,那感觉老爽了。这时一个同学跑到我身边说:“糟了!老…老…老师来了。”我回头一看,呀!老师正朝这边一路小跑呢!这下我们可急了,跑的跑,逃的逃,像是一群被猎人追逐的猎物,张惶着四处逃窜。突然,不幸的事发生了,我跑得太快,不小心滑到了。这下老师可逮到我这个犯罪头目了!老师两手一指,我明白了:是要我到办公室,我惨了……
剩下的同学肯定都因为没被抓住而笑得合不拢嘴了。哼!看我回去要他们好看!
完了,办公室到了,一场带有浓烈腥味的场面在等着我……
如果你是一个有“数学焦虑症”的人,你可能不会相信有一天你会爱上数学。原因在于,我们在学校所学的数学知识看上去不过是一堆沉闷的规则、定律和公理,都是前人传下来的,而且是不容置疑的。在《魔鬼数学》中,世界知名数学家乔丹·艾伦伯格告诉我们这样的认识是错误的。数学与我们所做的每一件事都息息相关,可以帮助我们洞见在混沌和嘈杂的表象之下日常生活的隐性结构和秩序。数学是一门告诉我们“如何做才不会犯错”的科学,是经年累月的努力、争论所锤炼出来的。
随着我们离圆越来越近,视野变得越来越小,到最后我们看到的弧线与直线已经非常接近,几乎没有区别了。如果一只蚂蚁在圆上爬行,它只能看到身边很小的范围,它会以为自己是在一条直线上爬行。在地球表面上生活的人也一样,认为自己位于一个平面之上(除非他非常聪明,知道观察由远而近、逐渐从地平线上露出来的物体)。
计算积分或者进行线性回归,用计算机就能完成,但是,判断所得结果是否有意义,或者判断所采用的方法是否正确,则离不开人的智慧。我们在教授数学时,应该告诉学生如何应用人的智慧,否则,我们培养出来的学生从本质上就会与微软的Excel程序没什么两样,而且反应迟钝、漏洞百出。
从中我们可以看出,随着硬币的数量越来越多,正面朝上的概率明显地向50%靠近,就好像被一把看不见的老虎钳钳住了一样。计算机模拟也会产生同样的结果。抛10枚硬币,正面朝上的比例范围为30%~90%;抛100枚,比例范围缩小,变为40%~60%;抛1000枚,比例范围仅为46.2%~53.7%。在某个规则的作用下,这个比例越来越接近50%。这只不讲情面、无法抗拒的“手”就是“大数定律”。大数定律不会对已经发生的情况进行平衡,而是利用新的数据来削弱它的影响力,直至前面的结果从比例上看影响力非常小,可以忽略不计。这就是大数定律发生作用的原理。
平行线有时似乎也会相交。想象一条铁道在一览无余的平地上向前延伸,你的视线也跟着向前移动,这时你会发现,随着距离地平线越来越近,那两根铁轨似乎逐渐融为一体(如果希望在头脑中形成一幅生动逼真的画面,我们可以一边听着乡村音乐一边想象,这样效果会更好),这就是“透视现象”。我们的视野是二维的,如果我们希望在这个二维视野中描绘三维世界,那么有些东西必然会丢失。
数学是常识的衍生物,有的活动虽然没有被表示成一个方程式,或者被画成一幅图,却同样属于数学活动。例如,你会发现好的东西未必是更优的选择;在机会足够多的情况下不可能的事情也会发生,并因此抵制住巴尔的摩股票经纪人的诱惑;决策时不仅要考虑所有可能的未来,还要考虑所有可能事件的影响,密切关注哪些事件可能发生、哪些事件不太可能发生;摒弃群体信念与个体信念应当遵循相同规则的认识;为认知找到最佳的平衡点,使直觉在形式主义推理铺设的康庄大道上自由驰骋。你打算什么时候应用你学到的数学知识呢?事实上,从你呱呱坠地开始,你可能就一直在使用这些数学知识。从现在开始,充分利用这些数学知识吧。
艾伦伯格说,学校数学课的上计算题就像是职业足球选手为了锻炼力量、速度、观察力和柔韧性,必须在健身房里进行枯燥的重复性训练一样,确实必要,但不是数学的实质。对于不想成为“职业数学选手”的一般人来说,比解答算式更重要的是用数学思维理解现实问题。这不就是我们课堂追求的培养学生的数学核心素养吗?数学是每一个孩子从求学开始都必须要学习的主课,它教给孩子们的不应只是冰冷的数学知识,更重要是要教给学生用数学的眼光看待问题、用数学的思想去思考问题。小学数学课程的学习不只是为了升学考试,更是为了把数学本身的学科意义渗透到学生的思维品质,实践操作,认知情感当中,提高学生的数学素养。所以,作为数学老师,除了教知识,更要去思考如何培养学生的数学素养,特别是如何在课堂教学中体现与落实数学核心素养。基于数学核心素养的数学教学,要求教师要更新观念。培养并提升核心素养,不能依赖模仿、记忆,更需要理解、感悟,需要主动、自觉,将“学生为本”的理念与教学实际有机结合。
数学是常识的衍生物,有的活动虽然没有被表示成一个方程式,或者被画成一幅图,却同样属于数学活动。例如,你会发现好的东西未必是更优的选择;在机会足够多的情况下不可能的事情也会发生,并因此抵制住巴尔的摩股票经纪人的诱惑;决策时不仅要考虑所有可能的未来,还要考虑所有可能事件的影响,密切关注哪些事件可能发生、哪些事件不太可能发生;摒弃群体信念与个体信念应当遵循相同规则的认识;为认知找到最佳的平衡点,使直觉在形式主义推理铺设的康庄大道上自由驰骋。你打算什么时候应用你学到的数学知识呢?事实上,从你呱呱坠地开始,你可能就一直在使用这些数学知识。从现在开始,充分利用这些数学知识吧。
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