在初中阶段,学生们将要学习到一次函数、二次函数、反比例函数等有关函数的知识。函数是初中代数的主要内容,研究了“变化过程中变量之间的关系”,除此之外,函数还是串联整个初中代数课程内容的一个重要脉络。比如:代数式求值的问题可以视为求取函数在某个特定自变量时的函数值;方程可以看成是相应函数在某个特定函数值时的情况;不等式(组)可以看成是相应函数在某个特定函数值范围时的情况;在函数教学的过程中,老师要让学生了解不同函数之间的联系,函数与其他数学内容之间的实质性联系,因为,在练习的过程中,有很多题目考查的不仅仅是单一的某一种函数,而是几种函数之间或几个知识点的综合运用。
书中提到的《一次函数的图像》是八年级下册的内容。本节课分为2个课时,第一课时是让学生了解函数与对象的对应关系和作函数图像的步骤和方法,明确一次函数的图像是一条直线,能熟练地作出一次函数的图像。第二课时是通过对一次函数图像的比较与归类,探索一次函数及其图像的简单性质。从书中有关《一次函数的图像》案例中可以看出,我们的教学还存在很多的问题。因为我们很多时候仅仅从代数的角度研究函数,通过计算得到函数的性质,让学生能够运用函数的知识解决问题,而案例中的教学过程更强调“代数与几何的交融”借助代数的知识研究几何现象。案例中的这位教师在课堂设计中也充分体现出了“数学源于生活,又高于生活”。
在教学过程中,我们一定要注重知识间的联系,根据教学内容、教学方法和学生的实际情况等进行课堂设计,让每一位学生进行高效学习。
这是教师专业科学知识的重要内容,是教师教学工作必须具备的`理论知识。学校全面实施素质教育,要求教师必须树立正确的教育观、教学观、学生观、价值观。正确的观念源于正确的理论,它指导着教师的教育教学实践。教师应学习教育学、教育心理学、以提升教育理论修养。
议论文贵在说理,说理的高下,一看说理者逻辑思维的品质,二看说理者布局谋篇的能力。其中前者是基础,需要渐次提升,后者是保证,可以模仿习得。为此,在议论文教学的初始阶段,议论文的教学目标应先定位在结构训练上。就一篇议论文来说,首先要学生掌握议论文的通篇结构,最典范的模式是中心论点加分论点式。就此种模式而言,我们主张六段式结构,即论点段、论证段(含分论2段、过渡1段)、补充段(特例说明或联系实际)、结论段,当然根据实情可局部调整。
除了训练如何建构通篇,文章的局部建构也不可或缺,尤其是论证段的`结构。论证段的结构要解决两个主要问题:其一,分论点的确立;其二,每一论证段的展开。我们认为分论点的确立要遵循“上行下效”和“和而不同”两个原则。所谓“上行下效”,是就分论点和中心论点的关系角度而言。简言之,就是立论角度要和论证的角度保持一致,立论的角度有“为什么”和“怎么样”两个,分论点要自觉和中心论点看齐。为了保证“上行下效”,我们可以通过两个公式让学生自测:公式一:“因为分论点,所以中心论点成立”;公式二:“如果具备分论点,那么能中心论点”。其中公式一适用于检测“为什么”角度立论下的分论点,公式二适用于“怎么样”角度立论下的分论点。所谓“和而不同”,是指分论点之间要既要相关又需不同。常见的分论点关系有并列和递进两式,学生往往容易混淆,其实可以譬喻解释――并列的分论点好似人之左右手,递进的分论点则似人之上下肢。学生理解后可根据自己的思维习惯是善于横向还是纵向予以选择。至于每一论证段的展开,在初始训练中可以固化成如下公式,即论述层次=分论点+阐释分论点+具体论证(包括举例和分析两层)+回扣分论点。这一公式要在议论文写作中自始至终予以贯彻,否则即使学生掌握了通篇结构,议论文的写作还是会陷入不伦不类之流弊。
在生活中,我们借助代数运算,解决了许多问题,使用代数运算找到了许多数学规律,获得了许多结论。《初中运算教学策略》这一部分告诉了我们代数运算的实际意义及教学方法。
在中小学数学的代数运算里,数值计算过程比较直观,结果也很具体,而对于带有字母的代数式所进行的代数运算比较抽象,很多时候是一连串的符号。在实际教学中,我们大多数人都会认为代数运算就是对一系列字母、数字,按照运算规定做运算的过程。看过这一部分以后,我发现原来的这种想法错了。书中这样说到:一个代数运算是否正确主要看运算过程是否正确,而运算过程是否正确也就是运算者是否正确使用了相应的运算法则、运算律,代数运算的实质就是依据运算法则、运算律做推理。
那么,在教学工作中,我们应该如何去讲授代数运算这一部分呢?书中告诉我们:教学过程中,一方面应当明确代数运算基本技能的阶段性和终结性目标之间的差异,适时、适度地开展训练;另一方面,应当舍弃一味机械训练的做法,开展多种形式的教学活动,以提高学生的代数运算基本技能。
书中有很多教学案例,从《运用公式法分解因式》这一案例中可以看出,这位老师在教学设计中不但关注对学生代数运算基本技能的培养,而且更关注对因式分解基本原理的理解,包括其中所蕴含的数学方法。
总之,代数运算的教学,不能将其简单定位成一个技能的教学。在我们的教学过程中,应当让学生主动投入到学习中,在分析问题的过程中理解运算的意义、作用,提供有价值的习题,尤其是变型题,培养学生的基本运算技能,设计一些生活中的实际问题,让学生应用相应的运算知识、方法去分析、解决问题。
初中数学教师除了应具备数学专业知识、教育基本理论外,还应该具有与数学学科、日常生活密切相关的其他方面的知识,既有数学专长,又广泛涉猎其他知识领域,其中包括社会科学、自然科学、社会生活常识及新兴学科等。
总之,教师在这些知识结构中,对于与学生的学习、生活以及参加各项社会实践活动有关的方方面面的知识与信息,都要有所涉略。有条件的教师,还应该使用多媒体技术,使计算机成为课堂教学的辅助工具,推进教学手段的现代化。这既可以扩大教师自身的知识面,增强教育、教学的效果,唤起学生强烈的求知欲,又有利于建立起教师在知识方面的权威性,赢得学生的尊敬、爱戴与信赖,使教师成为学生探求知识与追求真理的楷模。
这是数学教师的知识结构的核心部分,专业知识丰富的教师,才能正确地理解初中数学教材的内容与结构,熟知各年级教材的地位、较好地掌握初中数学中的概念、性质、定律、法则、公式及数量关系的确切含义。
要想当好初中数学教师,还必须具有扎实的初等数学知识、一定的高等数学知识以及一些数学史知识。只有掌握了这些知识,初中数学教师才能透彻地分析初中数学教材体系,准确地把握数学知识的结构体系,为数学教学工作奠定坚实的基础。
这是教师专业科学知识的重要内容,是教师教学工作必须具备的理论知识。学校全面实施素质教育,要求教师必须树立正确的教育观、教学观、学生观、价值观。正确的观念源于正确的理论,它指导着教师的教育教学实践。教师应学习教育学、教育心理学、以提升教育理论修养。
我初次担任初中的数学教学工作,在教学中曾遇到过很多困惑。为了使自己能更好地胜任这份工作,我选择了阅读《初中数学教学策略》这本书。
所谓的教学策略,是指为完成一个特定的教学任务,对相关教学任务的教学目标、教学内容、教学方式、组织形式、教学资源等做出的系统设计及采取的具体措施。对于一名数学教师来说,采用什么样的教学策略才能有效地从事初中阶段的数学教学,提高数学教学效果?书中说到:教师在制定一个明确的教学策略的时候必须在教学内容和学生状况两大方面上进行观察、思考与分析。在教学内容分析中主要谈了一下教学目标。作为教师的我们都知道教学目标是指“为什么而教”、“学生学完这些内容后能够做什么”。教学目标有远期目标和近期目标之分。
远期目标可以是某一课程内容学习结束时所要达到的目标,也可以是某一学习阶段结束后所要达到的目标。结合初中数学教学内容,我觉得远期目标应包括:
一、让学生自己探索基本的数量关系、图形性质,在探索中发展他们的推理能力。
二、把生活中的实例带入课堂,使问题生活化,从而使学生体会到学习的必要性。
三、让学生从几个基本事实出发,证明一些有关三角形、四边形等的基本性质,进而掌握综合法证明的基本格式。
在日常教学中,学生数学推理能力的培养是很重要的,它是我们教学上的一个远期教学目标,它不可能在一天、几天、几个月内就完成的,我们每一节课都要对学生进行一些培养数学推理能力的练习,我们在设计教学策略的时候就需要把这一方面考虑进去,采取适当的教学策略以培养学生的数学推理能力。
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