要解决几何的证明问题,就要学会逻辑推理。几何证明过程的描述,是初学几何的学生很难入门的事情。我在教学时着重于方法的指导,重点介绍了“执果索因”的分析方法,让学生从结果入手,逐层剥笋,寻找原因,找到源头,明白已知条件的用处,然后再由条件到结论,把过程写出来。学生在学习中强调“一看、二悟、三对照”,一看,看课本例题,看老师的板书;二悟,通过对例题和教师板书的观察,悟出其中的道理,形成一个清晰的思路;三对照,就是写出解题过程后与他人对照,请老师指点。
二、说明文的分类:按照不同的标准,说明文可分不同的类别。
1、通常,依据说明对象与说明目的的不同,把说明文分为事物说明文和事理说明文两大类。说明对象是具体事物,说明目的是使读者了解、认识这个或这类事物的特征,我们称之为事物说明文,如《松鼠》、《中国石拱桥》等;说明对象是某个抽象事理,说明目的是使读者明白这个事理,我们称之为事理说明文,如《海不》、《向沙漠进军》等。其实,在一篇说明文中,介绍事物与阐释事理往往是交错使用的。
2、我们还根据说明语言的不同特色,表达方式的使用情况的不同,把说明文分为平实的说明文和生动的说明文两种。生动的说明文又叫文艺性说明文。
三、说明事物要抓住特征:所谓特征是这一事物区别于其他事物的标志。只有抓住特征才能说明白这一事物或事理的独特之处。
四、说明的方法:为了把事物特征说清楚,或者把事理阐释明白,就要使用恰当的说明方法。常用的说明方法有如下9种:
1、举例子:为了说明事物的情况或事理,有时光从道理上讲,人们不太理解,这就需要举些既通俗易懂又有代表性的例子来加以说明。如《中国石拱桥》把古代的赵州桥和卢沟桥作为具有代表性的例子,对我国建设石拱桥历史的悠久、成就的杰出作了说明。
2、分类别:要说明事物的特征或事理,从单方面往往不容易说清楚,可以根据形状、性质、成因、功能等方面的异同,把事物或事理按一定的标准分成若干类,然后依照类别,逐一加以说明。如《向沙漠进军》一文将沙漠进攻的方式分成“游击战”和“阵地战”两类。
3、列数据:数字是从数量上说明事物特征或事理的最精确、最科学、最有说服力的依据。如《海不》一文用大量的数字说明海之所以浮力大的原因,非常清晰。
4、作比较:为了把事物或事理说得通俗易懂,有时可以从人们已有的感性知识出发,利用人们生活中熟悉的事物或事理作比较,从而唤起读者的想象,获得一个深刻的印象。如《苏州园林》一文中将苏州园林同其他园林作比较。
5、下定义:为了突出事物或事理的主要内容或主要问题,常常用简明扼要的语言给事物下定义。这是说明事物特征或事理、揭示事物或事理的本质的一种方法。如《食物从何处来》一文中就给“食物”“自养”“异养”“光合作用”等概念下了定义。
6、打比方:打比方就是修辞方法中的比喻。在说明文中运用打比方的方法,可以使人们不了解的事物或抽象的事理变得具体、生动、形象。如《中国石拱桥》中“石拱桥的桥洞成弧形,就像虹”,让读者更形象、更清晰地了解了石拱桥的特点。
7、画图表:有些事物的关系抽象而复杂,仅用文字说明还不能使读者明白,这就需要附上示意图,或按比例精确绘制出如产品设计图、军事行动路线图等。有时,被说一明的事物项目较多,也可制成统计表,将有关数字分别填人表中,使人看了一目了然。
8、作诠释:这是对事物进行解释的一种说明方法。下定义与作诠释的区别是:定义要求完整,即定义的对象与所下定义的外延要相等,并且要从一个方面完整地揭示概念的全部内涵;而诠释并不要求完整,只要揭示概念的一部分内涵就可以了,并且解释的对象与做出的解释外延也可以不相等。如“词是能独立运用的最小语言单位”这个定义,主语与宾语的内涵与外延完全一致,可以颠倒。即说“能独立运用的最小的语言单位是词”也行。而“铀,是银白色的金属”,则是诠释,其内涵与外延都不相等,“铀”的外延要小于“银白色的金属”的外延,因而主语与宾语不能倒过来说,即不能说“银白色的金属是铀”。作诠释不仅可以用来解释概念、定理、定律等,也可以用来解释事物或事理的性质、特点、功用和原因等。作诠释的语言虽不像下定义那样要求严格,但也须简明、准确、通俗易懂。如《海不》一文“这大概就是‘海’得名的原因吧。”用的便是作诠释的说明方法,这里的“”指的是鱼虾草木的.,因为海咸度很高,生物不能生长,所以叫“海”,这就部分地揭示了海的特征。
9、摹状貌:就是通过具体的描写揭示事物的特征,有助于把被说明的对象说得更具体、生动。如《中国石拱桥》中“这些石刻的狮子,有的母子相抱,有的交头接耳,有的像倾听水声,千态万状,惟妙惟肖”。这样的说明显得十分生动、活泼。
五、说明的顺序:有条有理地说明,才能把事物的特征或事理介绍清楚。常见的说
明顺序有:
1、时间顺序:即以事物发生、发展的时间先后来安排说明顺序,从而写出事物的发展变化情况。这种顺序一般用于人物的生平介绍、科学观察记录,说明事物或事理发生、发展或制作过程一类的说明文。
2、空间顺序:即按照事物的空间存在形式,或从外到内,或从上到下,或从前到后,或由远及近依次进行说明。这种说明顺序,一般用于说明事物的形状、构造特征。
3、逻辑顺序:即按照事物或事理的内部联系或人们认识事物的过程来安排说明顺序。事物的内部联系包括因果关系、层递关系、主次关系、总分关系、并列关系等;认识事物或事理的过程则指由浅人深、由具体到抽象等等。如《海不》一文,由现象到本质(成因揭示了海的特征,并介绍了海的现状和未来,层层深入,逻辑条理十分清楚。
六、说明文的语言:说明语言的准确性,是说明文语言的先决条件。表示时间、空间、数量、范围、程度、特征、性质、程序等,都要求准确无误。说明的实用性很强,稍有差错,会失之毫厘,谬以千里。特别要注意说明文中使用的术语和修饰限制性的词语,它们往往体现了说明语言的准确性。如“我国的石拱桥几乎到处都有”,其中“几乎”对“到处都有”作了限制,意思是接近于“到处都有”,因为事实上不可能到处都有。在准确的前提下,说明的语言有的以平实见长,有的以生动活泼见长。
七、说明文的结构:说明文常用的结构模式有两种:
1、总分式:包括总——分、分——总、总——分——总等,事物说明文多用总分式,其中“分”的部分又常按并列方式安排。
2、递进式:事理说明文多用递进式结构,一层一层地剖析事理。
说明文的阅读,从全国各地的中题看,所选文章以课外为主;内容更关心环境保护、高科技或身边的人文环境。题型由主观题占主导地位,其中开放性试题已占一席之地,并有扩大的趋势。所谓“开放”是指解题思路和试题答案的多元化,只要言之成理就行,以鼓励学生的创新意识和探究精神。在训练理解能力的同时,训练表达能力,对答案的表述不能只靠一个符号或一个词语来完成,要写成一句或一段完整的话。如2000年湖北省恩施州中考试题的说明语段是《西部地区》,其中的第5题是你从第二段获取的主要信息是什么?在西部大开发中,你认为恩施州最具开发价值的资源有哪些?”在答题的同时,一方面训练学生综合运用知识的能力,另一方面要生为本地建设出谋划策,培养他们的主人翁意识。这个开放性试题出得非常有新意。
比如:李时珍到三十五岁时,读了古代医学书籍八百多种,单摘下的笔记就装满了好几个柜子。此时可以说李时珍已经进入医学的大门,尝到了其中的乐趣,再大的挫折也阻止不了他后来撰写《本草纲目》一书。但如果他只是单纯地读地记,而不着手整理,编著成书留给后人,那么读了再多,记了再多,也只有他一个人清楚,对社会并没有什么贡献。
我们虽然都已成为一名中学生,也还有少数同学至今没有寻着学习的门路,尝不到学习的`乐趣,因此觉得学习枯燥乏味,打不起精神。我就是其中的一员,常常在茫茫的知识海洋里随波逐流,稍不留神就弄得头昏脑涨,着实受不了。不过自己也正在竭力寻求新的航道,争取早日摆脱目前这种进退两难的困境。
但也有不少同学寻着了门路,对知识的海洋产生了浓厚的兴趣。他们的学习方法井井有条,学习起来轻松自如,并不感到怎么吃力。偶尓自修的时候,也能听到突然爆发的欢叫声,当大家把眼光扫向欢叫者时,欢叫者才如梦初醒。可以说欢叫者是由于一时兴奋,而忘乎所以;也可以说他们是有所入迷,而忘记身在教室。
在日常的生活中,入迷者数不胜数,特别是那些伟人。想必同学们都知道牛顿吧!有一次,他的一位家人拿了一个鸡蛋叫他去炉子上煮了吃,过了几分钟家人再进来时,看见蛋仍然在他的手里,一看锅里却是他的手表。从表面看是个大笑话,其实仔细想想,特别是我们,难道看不出是牛顿研究问题入迷所致。他把一切都忘了,别的事情都丝毫无法在他的脑海里占据一角,倘若我们能达到这个地步,学习一定能有所提高。
朋友们!无论你们做何种事,只要你们已经入门,就应该勇敢地闯下去,不要再退缩。要相信自己,坚持不懈就有可能达到入迷的境界,进入崭新的领域。
首先要生掌握基本图形的画法,如画直线、射线、线段、角。然后学习几个基本作图,如作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角、作角的平分线、作线段的`垂直平分线。观察图形时,指导学生对图形进行拆分,把一个复杂的图形分成几个简单的图形来处理,从而提高识图能力。充分利用教材编排特点:量一量、摆一摆、画一画、折一折、填一填转移学生的注意力,培养学生的动手动脑能力。
2、近似数:根据实际需要,我们还可以把一个较大的数,省略某一位后面的尾数,用一个近似数来表示。例如:1302490015省略亿后面的尾数是13亿。
3、四舍五入法:要省略的尾数的最高位上的数是4或者比4小,就把尾数去掉;如果尾数的最高位上的数是5或者比5大,就把尾数舍去,并向它的前一位进1。例如:省略345900万后面的尾数约是35万。省略4725097420亿后面的尾数约是47亿。
4、大小比较
(1比较整数大小:比较整数的大小,位数多的那个数就大,如果位数相同,就看最高位,最高位上的数大,那个数就大;最高位上的数相同,就看下一位,哪一位上的'数大那个数就大。
(2比较小数的大小:先看它们的整数部分,,整数部分大的那个数就大;整数部分相同的,十分位上的数大的那个数就大;十分位上的数也相同的,百分位上的数大的那个数就大……
(3比较分数的大小:分母相同的分数,分子大的分数比较大;分子相同的数,分母小的分数大。分数的分母和分子都不相同的,先通分,再比较两个数的大小。
数学来源于生活,也服务于生活。我在教学过程中把几何与生活紧密联系起来,如利用在墙上钉木条的事例理解“两点确定一条直线”,利用测量跳远成绩理解“垂线段最短”,利用木工师傅做门框时钉斜条理解“三角形的稳定性”等等。让学生把感性认识与理性认识结合起来,真正做到学以致用。
总之,初中几何入门教学应不拘一格,每位教师可根据自己的实际情况和学生的实际情况,制定切实可行的教学方案,以帮助和引导学生转变旧的思维方式为主线,以培养推理论证能力为重点,以提高教育教学质量为目的,加强初中几何入门的教学工作。
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