这一日, 骄阳似火, 孙悟空对师傅说:“徒儿去弄点泉水和野果来。”
八戒立刻凑了上去说:“徒儿去化点馒头和米粥来。”
唐僧点头答应后, 两个徒儿各奔东西。八戒来到一片西瓜地, 他见左右无人, 摇身一变, 变成一头小野猪, 钻进西瓜地里大吃起西瓜来。
忽然, 一只老虎猛扑过来, 小野猪扭头就跑, 老虎紧追不舍。八戒急了就地一滚, 又恢复了原样。只见他抡起钉耙就打老虎。可定睛一看, 哪里还有什么老虎, 分明是孙悟空站在面前。
悟空问:“八戒, 你偷吃了多少西瓜?”
八戒摇摇头说:“一个没吃, 敢对老天发誓!”
“真的, 一个也没吃, 这全是真心话。”八戒嘴里嘟哝着。
悟空接过话茬说:“真话谎话我自然会知道的。”接着,从怀中取出10片同样大小的竹片, 上面分别写着从1 到10十个数字。悟空左右手各拿 5 片竹片, 把写着数的一面朝下, 对八戒说: “你背着我, 从我的两手中各抽一片竹片,记住竹片上写的数, 然后再插回来。我翻过来一看, 如果我能说出你抽的是哪两片竹片, 就说明你说的是真话还是谎话我全知道。”
“有这种事?”八戒半信半疑地从悟空的左右手各抽出一片竹片, 默记住上面的数字后又插了回去。悟空把两手的竹片翻过来一看, 说:“你抽的竹片, 一片上写着3, 一片上写着8, 对不对?”
“嘿!还真对啦!”八戒连抽了几次, 每次都被孙悟空说中。八戒服了, 承认自己偷吃了18个大西瓜。
八戒问:“猴哥, 你究竟耍的是什么把戏?”
悟空把左手一举说:“这5片上写的都是偶数。”接着他把右手一举说:“而这 5片呢, 写的都是奇数, 当你抽走两片竹片的时候, 我把左右手的竹片迅速交换过来。在你再往回插的时候, 肯定把一片写着偶数的竹片插到写着奇数的竹片里, 一片写着奇数的竹片插到了写着偶数的竹片里。我把竹片翻过来, 就一眼看出你插进的那两片竹片了。”
八戒一跺脚说:“咳, 我让奇偶数骗了!”
古希腊数学家阿波罗尼斯在他的巨著《圆锥曲线论》中有一个著名的几何问题:“在平面上给定两点A,B,设P点在同一平面上且满足
,当λ>0且λ≠1时,P点的轨迹是一个圆.”这个圆我们就称之为“阿波罗尼斯网”.
例2 (2008年高考江苏卷)若AB=2,AC= BC,则S△ABC的最大值是
阿波罗尼斯圆在高考中已出现过多次,如2006年四川理科卷的第6题,201 3年江苏卷的第17题,等等.
关于阿波罗尼斯的生平事迹记载并不多,但他的著作对数学的'发展具有十分重大的影响.他是利用数学方法研究天文学(即用几何的模型去解释星球理论)的重要创始人,他与欧几里得、阿基米德合称为古稀腊亚历山大前期三大数学家.
教学例5时,我出示情境图后引导学生一滴液中含有:5000000个红细胞;含有10000个白细胞。1、读出数看看这两个数有什么特点?2、你有没有办法使别人一看到这个数就能使学生很快就能读出这个数吗?(A、给数分级B、把后面的四个0用东西盖。C、把4个0去掉,换成一个万字)我问学生C,你是怎么想出这种办法的`,她说:“我是看到报纸上就有这样的数。”别的同学也有附和说,我也看到过。接下来再讲例6时,再让学生重点体验用“四舍五入”法将非整万数数省略万位后面的尾数改写成以“万”作单位的数比较得到的近似数比较接近准确数后,做练习巩固新知,让学生把非整万的数省略万位后面的尾数,用万作单位求近似数。
当练习第18页第8题时,题目要求:先写出横线上的数,再求近似数(省略万位后面的尾数)并没有要求用万作单位。
北京大钏寺的一口古钟上有二十万零一百八十四个汉字。
写作:200184省略万位后面的尾数求近似数是:A、200000。B、20万。
当时,我在备课时就只想到答案B。这时我问学生A,你为什么不把级上的数换成万呢?学生作到:题目中并没有要求用万作单位。其它同学也点头称是。我就又启发说:“你比较一下A和B两个答案那个表达更简洁呢?试图把答案统一成B。
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