天空不会永久晴空万里,大海也会有惊涛波浪,门路也有蜿蜒弯曲,正如发展历程中的逆境。而随同我发展,冷静的勉励我的是妈妈那难忘的眼光。
妈妈平常老是有说有笑的,但对付我的进修且非常严肃,小时还不懂事,又贪玩又淘气,每当我不用心进修的时间妈妈的眼睛如探照灯一样平常,照的你无所遁形,妈妈皱起眉头瞪大眼睛,把深深的皱纹堆拉起来,妈妈的眼光让我难忘,他不时刻刻提示着我要用心进修。日益渐增的进修压力,告急的氛围好像也影响着家里的气氛,客堂里只有些噜苏的.声音。
妈妈轻轻的走进来,看到的我正在笃志做数学题。然则我感受到她在凝视我我停动手中的笔,仰面望着妈妈,妈妈嘴角微微上扬,参考作文张皇的把凝视着的眼光一直地板,说:“诺!这是牛奶,趁热喝了吧。”说罢便回身出门,又当心翼翼的把门关上。妈妈好像知道打扰了我,眼光中暴露歉意的眼神。
妈妈的眼光便是云云的无处不在,她一向陪同在我身边,这眼光令我难忘。
正如开首所说的,妈妈的心境也会变坏。当时的眼光更是难忘。
还记得那一次,我把家里的闹钟给拆了,过后又装了上去,但是坏了,妈妈返来后发明了变得非常不高兴眼光中透出丝丝肝火,我只好乖乖认错,妈妈凝视着我,看到我低着头,连长的红红的,像个熟透的番茄。妈妈的眼光徐徐变得柔和,中学生作文妈妈说:“下次不许如许。”
妈妈的眼光便是云云难忘,不但仅眼光一向在我心中,还会有那难忘的妈妈,永久陪同我的妈妈。
我们刚进入三姨家,门外就飘起了毛毛细雨。这山间田头已是相当安静,而此刻,那安静的气氛就更加浓郁了。呼吸着乡村新鲜纯洁的空气,内心显得非常平静。
我们坐在客厅里摆龙门阵,大家都很高兴。突然听闻一声吼骂:“你这个烂狗,你又咬鸡,老子一枪打你!”这一声吼骂打破了所有的宁静。我们寻声望去,原来是我姨爹的二弟在骂狗。我三姨听见了,连忙冲出去,我三姨也跟着吼:“老子打你,你还要咬鸡,他二爹拿枪来把它打算了。”我姨爹的二弟问:“真的?”我三姨十分肯定的点点头说:“它都咬那么多鸡了,而且它又不会看家,看到生人也不会叫,打了还省事。”于是我姨爹的二弟果真就拿枪去了。
他拿来枪一直在那鼓捣,我们依然坐在一起摆龙门阵。突然一声巨响,心跳一下子加速,耳膜受到大力冲击觉得不舒服。
我们连忙冲出去看,只见狗的头上有往外流,但却看不清被打在哪儿,只见狗虚弱的站着,似乎还在用哀怨的眼光看着我们,而此时的我们并没有一个人有要救它的意思,都仅仅是用可怜的眼光看着它。
然后,三姨打电话叫人来狗肉吃,因为我们是绝对不会亲自去“解剖”它的尸体的。接到电话的人一听是吃狗肉都兴冲冲的带着狗刀来了。他们来时狗却还没,还在挣扎,他们又是一枪,于是掉了,再也没有了挣扎的`力气和机会。然后他们用铁链将狗吊起来,迅速的将狗解剖、洗净,手脚很麻利。
最后,三姨把狗肉炖好,大家围坐在一起,吃得甚欢。锅里的狗肉还在沸腾,狗肉香味飘逸在这乡间里,打破了乡间纯净的空气,你仔细闻还可以闻到一丝腥味。
狗,因为失去了它的看家本领,损害了主人的利益,于是招来了生之祸。狗,为人服务了一生,劳苦了一生,但在最后失去了它的利用价值,就迎来了它最后的一点价值:用它的肉让人解谗。
现在的人用现实的眼光去看待一切,如果对他没有了利用价值或损害了他的利益则会去毁灭它。这条狗亦是个例子,唯利的眼光使得人与人,人与动物之间维系的关系变成了仅利益,纯利益关系,绝无感情,何况,感情脆弱不堪,小小的利益就将它打破了,打败了。
我多么希望,人与人、人与动物、人与自然能友好相处,彼此之间维系的关系绝非利益而是爱。
《数学家的眼光》是张景中院士为中学生写的书,但即使在数学家的眼里,它也很有启发性,很有教益。书中涉及的数学知识,并没有超出中学数学教学大纲的范围,然而一经用“数学家的眼光”来看,视野宽广了,理解深入了,思路也打开了、活跃了,真可谓别开生面。当代数学泰斗陈省身先生在致张景中院士的信中,对该书表示“甚为欣赏”,并建议“似当译成英文”。
数学家的眼光和普通人的眼光不同:在常人看来十分繁难的问题,数学家可能觉得很简单;常人觉得相当简单的问题,数学家可能认为非常复杂。张景中院士从中学生熟悉的问题入六,通俗生动地介绍了数学家是如何从这些简单的问题中,发现并得出不同凡响的结论的。《数学家的眼光》讲的不是解某一类数学题的技巧,它告诉读者的是思考数学问题的思路和方法,重在帮助读者全面提高解决数学问题的能力。《数学家的眼光》被中外专家誉为是一部具有世界先进水平的科普佳作。
序中写道:去吧,那些被课本和考卷异化和扭曲了的数学,忘记那一朵恶之花,我们会迎来新的百花园……宣扬数学和数学家的思想和精神。目的不是教人学数学,而是改变人们对数学和数学家的看法,把数学融入大众文化,回到人们的生活。带着一点儿文艺欣赏的平和,你可以怀着360样心情来享受数学,经历它的趣味和生命,感悟符号后面的情感和人生……从人数来说,数学家在文化人中顶多占一个测度为0的空间。但是,数学的每一点进步都影响着整个文明的根基……“有谁知道,在微积分和路易十四时期的政治的朝代原则之间,在西方油画的空间透视和以铁路、电话、远距离武器制胜空间之间,在对位音乐和信用经济之间,原有深刻一致的关系呢?”……当你发现一个小公式也象一首小诗那么多情的时候,还忍心把它忘记吗?
数学是具有一定的超前性的,但是超前性的东西只有数学家和数学爱好者才会感兴趣。这里不妨就说说生活中的数学吧--洗衣服中的数学。普通人觉得洗衣服哪有什么数学问题呢,直接洗不就行了吗?数学家可不这样想,首先是世界范围内水资源的紧张要求节约用水,其次,我觉得数学家的生活总是很精致,他会考虑怎样才能用最少的水洗出最干净的衣服。这就引出了数学问题,当然数学家是很不喜欢含含糊糊的,首先把问题理清楚,把现实问题转化为纯数学问题,这个过程其实就是建立数学模型的过程了,也就是利用数学思想和知识解决现实问题的过程。首先要把现实的问题量化。假如现在衣物已经打好了肥皂,揉搓的也已经差不多了,再拧一拧,当然不可能完全拧干。设衣服上还残留含有污物的水1斤,用20斤清水来漂洗,怎样才能漂洗的更干净?书中就每一个方案给出了详细的解答,如果20斤水一次漂洗,最终衣物上的污物残留量是原来的1/21。如果分两次漂洗,情况就比较多了,比如第一次用5斤水漂洗,使污物减少到1/6,再用15斤漂洗,污物减少到1/96,如果两次都是用10斤水漂洗,污物会减少到原来的1/121。当然可以分别计算出分3次、4次、n次漂洗的干净程度。最后得出一个干净程度关于清洗次数和用水方案的关系式,就会分析的更彻底,更明了。不过是不是洗的次数越多就越干净呢?不完全正确,因为现实生活中的正确标准有很多,而且衣物再怎么漂洗,污物量都不会比原来的2的40次方分之一更少。实际上分三四次漂洗效果就很好了,如果把时间耗费和衣物磨损在考虑进去的话那就是一个新的更复杂的数学模型了。仔细分析,还会得出很多很出乎意料的结论,这里就不一一介绍了。感兴趣的话自已一定要亲自看看原书,体会是完全不一样的,张景中院士一定会让你有种畅游数学海洋的欢快感觉。
“数学家的眼光”看所学的知识,等于是提倡和教他学会用研究的态度、研究的方法来学习数学。例如书中有一节“定位的奥妙”,讲两个数(整数或小数)相乘,要求在运算之前,先判断出得数的位数和小数点的位置,这几乎是小学数学的内容;但张院士引领读者完整地走了一遭研究的途程,等于让读者亲身从事了一项微型的研究课题,从中得到的乐趣和收获,是那种仅仅依靠记忆规则,然后应用于具体数据的机械的学习方法,绝对不可比拟的。这一节的末尾,作者总结说:“在弄清定位规律的过程中,要提出问题,试验特例,形成猜想,约定表达方式,建立概念,证明结论,然后进一步提出更一般的问题。麻雀虽小,五脏俱全。问题是小问题,但思考的过程,却正反映了学习和研究数学的一般的方法。”
现在,“创新”的宣言震天价响,还有人鼓吹在中学另外开设“研究性”课程。但一打宣言不如一步行动,如能在教学实践中照张景中院士提倡和演示的方法,脚踏实地地去做,让学生亲历一番现成知识从无到有的创造过程,“创新”自然已在不言之中。否则,“创新”云者终不免是空话,雨过地皮湿,风过地皮干,痕迹都无。
如今多数的中学生,学数学学得太苦,掩埋在满坑满谷抄袭雷同的教辅书中,沉浮于气沉沉茫无涯际的题目苦海,耗费了大量的时间精力,就学好数学的本真目的来说,实在是得不偿失。聪明可造的学生,也多半止于在考试竞赛中胜出就满足了,依经济不经济的标准,至少是成本和收益太不相称。张景中院士一定是有感于斯,所以不辞辛劳,披荆斩棘,另辟蹊径,写书给中学生看,要把他们引上学数学的正途。
在数学教学中有时会遇到这样的尴尬,一方面学生努力的学习数学,一方面却是对数学学习缺乏热情,如何培养学生对数学学习的热情,对数学的感情?我一直在思索着这个问题。课堂教学的三维目标,知识目标、能力目标、情感态度价值观目标,尤其是情感态度价值观目标应放在首位。只有学生从内心深处感受到数学的魅力,数学的美,对数学有着一情感互动,才会真正激发学生的学习动力;而要想学生感受到数学的美,只有教师深入挖掘数学的更深层次的内涵,自己先领悟到数学的美,并不断渗透在教学中,才可能使学生逐步认识到数学的美。偶尔读到一本书《数学家的眼光》深有感触。数学教科书,有不少古今中外数学家的故事,在教学中,这些故事往往被老师忽视掉,认为他们不属于考试的范畴,所在讲课时,基本不讲。但是如果能很好的利用好这些资料,让学生了解这些伟人的生平事迹,以及对科学的痴迷,在研究过程中的不懈努力,遭遇嘲讽时的坚持,对学生的数学兴趣的培养和精神熏陶有着重要意义,了解这些科学家的卓越贡献,对学生也是极好的爱国主义教育。
张景中,是我国著名的数学家,在2005年荣获国家科技进步奖,它写的一部科学书叫《数学家的眼光》,对我们很有启发意义。作为中学数学老师,特别欣赏这本书一口气读完全书,他给人以启迪,使我更加热爱数学这门学科,从而在教学中能渗透一些数学思想,使我人学生更加热爱数学,热爱生活。《数学家的眼光》是张景中院士献给中学生的礼物。在本书的扉页上有数学大师陈省身写给张景中的信,称其为“承寄大作小册,甚为欣赏”,“该书似当译成英文”。再翻看书的目录,有“温故知新”、“巧思妙解”、“正反辉映”、“偏题正做”、“青出于蓝”有五个大专题,下面又分为22个小专题,既有“会说话的图形”、“了不起的密率”、“圈子里的蚂蚁”“椭圆上的蝴蝶”具体的数学问题,又有“相同与不同”、“归纳与演绎”、“精确与误差”、“变化与不变”这样抽象的数学问题。
抚卷深思,深受启发:以前我学数学、教数学,着眼的是数学知识和解题技巧,而张景中着眼的是数学思想和数学思维。数学家的眼光和普通人的眼光就是不同。在平常人看来十分繁难的问题,数学家可能觉得很简单:6只小鸟、6个面包、6张桌子,它们之间有天壤之别,但是对于数学家而言,无非都是一个数字6而已;月饼、铁饼、烧饼,在数学家眼里,无非都是圆,数学家看问题,关心的是数量关系和空间形式,用的是抽象的眼光。这就是学者专家与一般老师的区别。
表妹比我年少8岁,自小就是个古灵精怪的小东西,经常扯着我东窜西窜。又因为他 是我唯一的妹妹,所以只要她的要求不过分,我都顺着她的心意,由她胡闹下去。只不过那一次我答应了她,而后又忘记了罢——
我答应过表妹,放假带她去a地玩。那是她梦寐以求要去的地方——街上摆满了小玩意儿,还有大大小小的木偶人在街道上与人拍照。是我这么和她说的,从此她便念念不忘,吵着闹着要姑姑带她去。姑姑生意忙,而惹起这件事的罪魁祸首是我,于是众人便落在我的身上。但是,放假前因为考试的事情忙得头昏脑胀,自然而然渐渐的忘却这件事,还和同学约好一起去野外郊游。
那天我喜滋滋的回到家,仿佛对郊游所发生的一切犹意未尽。可当我回到家发现表妹坐在椅子上静静的望着我,眼里溢满了泪水,还有——失望。终于,我记起了这个承诺,眼睛连忙瞥向别处,不敢迎上她的目光。事情似乎就这样结束,最后表妹去了a地,可她没有想象中的那么快乐!
后来,表妹没有以前那么的缠我,我似乎也是去了伤疤忘了疼,不再在意表妹那天所流露的情感,也开始屡屡违背我对她的承诺。对此,她只是沉默。可事情却还没有结束。那天是表妹的生日,我在去a地的.时候就已经答应她要送她一个大大的布娃娃。
当天,我为了一件小事与同桌大吵了一架。其实错的人是我,我是知道的。但我好强的个性还是愤愤不平。回到家,看着表妹笑眯眯的迎向我,我内心愤怒极了。我把她真诚的笑容看作嘲笑,猛地推了她一把,冲上楼。不错的,为了一件小事,我推倒了表妹,忘记了她的生日,也忘了她的礼物。她当天就大吵大闹,我忽地想起这件事,本想向她道歉,但出口的却是:“礼物礼物,你就知道玩,少烦我一天行不行啊?”表妹止住了哭声,双眼惶恐的望着我的脸,声音没有了,泪水还在流,失望布满了整张小脸。我终于彻底地清醒。“骗人骗人,姐,为什么你会变成这个样子?不能做到就不要答应我,十八次了,这是你第十八次答应我的事没有做到!”一字一词清晰的从她口中吐出。
我的喉咙似乎被什么堵住了,发不出声音。我才发现,表妹失望的不是礼物,而是我的诚信!
至今,表妹那幽幽的,失望的目光还在我的脑海里回旋。我想对她说声对不起,也想对自己的诚信说声对不起。
独具慧眼的人永远也不会碍于社会的环境,他们的眼光可透过人性的偏见,人们的白眼而去审视人类的灵魂。年轻时的卢梭,可谓是人类独具慧眼的人之一。他不满于当时的社会制度,强烈的崇尚着自己心目中的`自由和民主。教会的白眼没有让他倒下,相反,他更加激进。他的眼光,似乎要穿过茫茫的社会的黑暗,直达云霄。他身边无穷的黑暗包围着他。无尽的黑暗却换来他追求光明的目光,他强烈地向往着他心目那块自由,民主的领土。今天,世人在法国先贤祠瞻仰他。因为他的灵魂超越了他的坟墓,他的灵魂超越了他的身体而单独存在,他的眼光透过了古代而审视今天。
有“眼光”的人不会为当时的时代所迷惑,他们在世人的偏见中愈加坚定。石鲁,人们都以为他疯了,从他的衣食住行来看,他是多么的怪异!凡人难以理解。然而,他的“眼光”是审视未来,而不是审视现在,也许,石鲁没有疯,疯的是世人。因为他的画到了他疯了之后才进入到更高的境界。因为他的“眼光”透过现在而审视未来……世人对他的偏见不能使他退却。却让他更加坚定,进入他人生的大境界!
目光短浅的人只会看到一时的利益而忽略了人生的大方向,别具慧眼的人更能看到人生的价值,正确看待得与失、胜与负的人生问题。在他们的人生坐标上,他们的“眼光”让他们的人生方向更加坚定,直向人生的大境界。乔治桑得是世界女性活动的代表。她是一位圣洁的女性,拥有着诗人无法获知的美丽,因为她的“眼光”审视着未来。出生在上层贵族的女性,世人给她的期待不过是生儿育女,关怀家庭的女性,然而她的眼光却聚焦在妇女解放活动上,并且终身为自己所信仰的事业奋斗。所有世人对她的诟病只能使她的志向更坚定,使她的灵魂更圣洁。
朋友,也许你是眼光独到的人,也许你不是。那么,请您形成你的“眼光”吧!请您尊重有远见卓识的人吧!不要让他们感到孤独,跟随他们的脚步,进入人类的大境界。
1980年,陈省身教授在北京大学的一次讲学中对三角形内角和定理作出质疑。他说:“人们常说,三角形内角和等于180°。但是,这是不对的!”
三角形的内角和等于180°这是一个熟知的定理,为什么说它不对呢?陈教授对大家的疑问作了精辟的解答说:“三角形内角和为180°”不对,不是说这个事实不对,而是说这种看问题的方法不对。应当说:“三角形外角和是360°”!
这是为什么呢?因为任意n边形外角和都是360°。把眼光盯住外角,就可以把多种情形用一个十分简单的结论概括起来了;用一个与n无关的常数代替了与n有关的公式,找到了—个更一般的规律。当然也是一个更简单的规律!
由此可见,尽管命题“三角的外角和为360°”和命题“三角的内角和为180°”是等价的,但是在数学家看来,这是不同的!因为在形式上,后者更简单,因此就更美,也就更有价值!事实果真如此,正是这与众不同的眼光,使陈教授抓住了更有价值的内角和,并由此出发,进一步把“多边形内角和等于360°”这个规律推广到闭曲线,推广到空间,进而发展为著名的陈氏类理论,做出了划时代的贡献。
这就是数学家的眼光!在这透彻、犀利的目光中,折射出来的是数学家的价值观和审美观,是数学家的穷追不舍,孜孜以求的探索真理的精神。
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