他穿好衣服,走出家门,顺着声音找去。咦,家门口出现了一座巨大的椭圆形宫殿。宫殿里灯火辉煌。“零零”的声音正是从宫殿里传来的。小毅正伸头往里探望,忽然里面连蹦带跳地跑出来一个小孩。小毅一看,忍不住“扑哧”一声笑了。这个小孩长得多怪呀,鸭蛋形的脑袋,一根头发也没有,就像个阿拉伯数字“0”
小孩很有礼貌地对小毅说:“欢迎你到我们零王国来作客。”
小毅不由得一愣。零王国?只听说有英国、法国、美国,从没听说有什么零王国。
小毅正要顺个明白。小孩说:“我叫王小零。我带你去见见我们的零国王。好吗?”
零王国还有国王哩。小毅十分好奇,就跟着王小零一同走进了椭圆形的大门。
一路上,小毅见到的'人都跟王小零一样,长着鸭蛋形的脑袋,都不长头发。小毅忍不住问:“王小零,你们这里的人为什么脑袋都是光秃秃的?”
王小零笑着说:“我们这里是零王国,所有的人都是零,因此我们脑袋都长得像个阿拉伯数字0。”
小毅问:“女的也是光头吗?”
王小零说:“你们那里有男有女,如同别的整数那样,有正的,也有负的。我们零王国可没有这个区别,所有的成员都是零,既不是正数,又不是负数。”
原来这样,小毅点了点头。王小零已经把他带到一间椭圆形的屋子前面,摆了摆手说:“先请你参观一下我们的宿舍。”
小毅走进宿舍一看,里面全是上下两层的双层床。好些零王国的居民都在上铺休息,下铺却一律空着。
小毅奇怪地问:“为什么大家都睡上铺,把下铺全空着呢?”
王小零说:“这上铺床板,是一条分数线。我们只能在分数线上面休息,躺在分数下面就坏事了。你知道这是什么缘故吗?”
小毅想了想,才恍然大悟。他说:“我知道了,这是因为在四则运算中,零不能做除数,不能做分母。”
王小零笑着说:“你说得对。如果让我做分母,分子却不是我们的同类,比如说是2吧:2÷0会得出什么结果呢?设2÷0=a,那么2=0×a。因为任何数乘0都得0,不会得2,所以这个a是不可能存在的,假想的2÷0也就没有意义了。如果分子也是我们同类,就成了0÷0。高0÷0=b,那么0=0×b。在这个式子里b是什么数都成,0÷0到底是什么数,也就不能确定。就因为零不能当分母,所以我们都得遵守一条规定,不得独自躺在分数线下面。”
他们参观了宿舍,来到一座华丽的宫殿里。小毅看到正中的宝座上坐着零国王。他看上去年龄很大了,可不长胡子;鸭蛋形的脑袋上也没戴王冠。
小毅向零国王鞠了个躬。零国王很客气地说:“欢迎你到我们零王国来作客,通过这次访问,你对我们的居民将会有进一步的认识。”
小毅说:“对呀,方才王小零就让我长了不少见识。”
零国王忽然想起了什么,态度变得严肃起来:“可是有些孩子对我们的重要性认识不足,认为零就等于‘没有’。这简直是对我们的莫大侮辱!他们只知道孙悟空能耍金箍棒,叫它大就大,叫它小就小,不知道我们零也有这样的神通。只要有一个零站在一个正整数的右侧,就能叫这个整数扩大10倍,比如4的右侧站了一个‘0’,立刻就变成了40。相反,如果碰到纯小数,只要有一个零挤到小数点后面,就能叫他缩小10倍,比如在0.5中间挤进一个‘0’,就变成了0.05。我们零有这样大的本领,怎么能说等于‘没有’呢?”
小毅一想,果真是这么回事,就说:“这样说来,在有些时候,零还是必不可少的。”
零国王得意地笑了。他说:“要是没有我们零,数学就没有发展的可能。现代的电子计算机采用了二进制,从0到9这十个数字中,别的数字都没有用了,只剩下1和我们0。这不就说明我们零有多么重要!现在让王小零带你到各处参观参观吧,可是有件事你可得注意:你只可以跟我们的居民握手,千万不要跟我们的居民拥抱。”
小毅奇怪地说:“这是为什么?”
零国王说:“在我们这里,握手就是作加法,拥抱就是作乘法。”
小毅一想,倒也是,加号“+”多么像两只相握的手,而乘号“×”,又多么像手臂交*地搭在一起啊!
零国王接着说:“你跟零握手,就是你加上零,结果还是你自己。你要是跟零拥抱,就等于你跟零相乘,结果你也变成了零,再也回不了家啦。你愿意成为我们零王国的居民吗?”小毅赶紧摇头说:“我……我……”
零国王笑着说:“我知道你不愿意。王小零,你带着客人各处去玩玩吧,好好地送他回家。”
小毅向零国王又鞠了一躬,随王小零退了出来。
他们拐了一个弯儿,走进一间游艺室。许多零王国的居民在这里做游戏,有打球的,有下棋的。小毅看着感兴趣的就是压跷跷板了。跷跷板的一头只有一个零,另一头却坐着七八个零,可两边的重量一样,跷跷板一上一下,玩得挺有劲儿。
小毅问王小零:“这一头只有一个零,那一头有七八个零,怎么压不住它呢?”
王小零笑着说:“一个零是零,七八个零加在一起,结果还是零。我们这儿的居民全没有重量,你怎么忘了呢?”
小毅也跟他们一起玩。他在跷跷板的这一头坐下来,那一头就高高地跷起来了,尽管上去了几十几百个零,也休想把小毅抬高一点点。在零王国里,体重只有二十来公斤的小毅,竟成了超重量的运动员了。
忽然,小毅又听一阵“零零零”的声音,只见零王国的一个居民一边唱着一边张开两臂,朝着小毅冲过来。王小零紧张地对小毅说:“坏了,你快跑吧。这个零有精神病,逢人就搂,见人就抱。你要是让他抱住了,不就坏事了吗?”
小毅一听害怕极了,只怕自己变成零。他顾不得跟王小零告别,拔腿就跑,连头也不敢回,只听得背后‘零零’的声音越来越响。他突然被什么绊了一下,“扑通”一声摔倒了,翻身一看,原来还躺在床上。桌上的闹钟闹得正欢,已是起床的时候了
在这片土地上,可以任意驰骋,去远古看蚩尤大战炎黄,到东野观诸葛亮舌战群儒。你可以尽情聆听贞观长歌,也可以奔驰于元朝那辽阔的疆域之上。一路颠簸,我们来到了1949,当第一面五星红旗迎风飘扬,我们的历史迈向了一个新的纪元——幸福。是的,从此,中国人将靠自己的双手打造出属于我们的幸福。
中国革命的胜利是靠千千万万战士的英勇献身换来的,是靠中国人民自强的精神换来的,只有来之不易,才能让我们倍加珍惜。
“一九七九年,有一个老人,在中国的南海边画了一个圈……”从这首歌开始,中国走向了一个新的纪元,创造了一个又一个奇迹;从这首歌开始,我知道了一个亲切而伟大的名字——邓小平。
十一届三中全会,“改革开放”这个伟大决策的诞生之时,一股暖暖的春风拂过大江南北,在这个决策的带领下,中国在进行着一次次的.发展、飞跃,在中国共产党的带领下,我们把一个一穷二白的新国家变成一个生机勃勃、奋发前进的国家,是改革开放让中国这头沉睡的巨狮惊醒,是改革开放带来了历史性的变化。在改革开放的道路上,我们的生活水平有了大大的提高,国家的日新月异的发展及惠农惠民的政策给老百姓带来了优越感和幸福感。
老人把当年的苦都当做了一种回忆讲给孩子听,孩子在教室里快乐学习,在社会上健康成长,这就是所谓的幸福,是简单的,但却是几代人辛苦拼搏的结果,幸福的笑脸中夹杂着幸福的泪花。
建设“幸福中国”就是要让大多数人尽可能实现幸福,就是让国家更富强,社会更公平。在“十一五”中,党民迈开脚步,一步一个脚印走来,与困难作斗争,赢得了一场场胜利。在党的领导下,我们的祖国平安度过了它六十岁的生日,谱写了中华民族发展史上最美丽的华章。
从改革开放起,幸福就马不停蹄的向我们走来。祖国富强,人民幸福,这是我们每个人的心愿。作为二十一世纪的接班人,让我们在未来一起努力谱写幸福的新篇章!
今天老师就带着我们看了一部关于老人的电影——《飞越老人院》。
故事发生在一个老人院里,老周和其他老人的生活像一潭水。正在这时,老周的老朋友老葛也因儿女需要房子而无家可归,也加入到他们当中。为了让老人们不再浑浑噩噩地过日子,老周组织大家做更有意义的事情,借助电视节目《超级变变变》,让大家乐在其中,组织大家一起排练节目去天津参加比赛。
影片开头时的老葛,紧紧吸引了观众的目光。当他去了一所老人院时,老人院的围墙上刷着一行大字:“有一天我们都会老”,我心中不禁为之一震。是啊,时光匆匆、日月如梭,我们谁能说自己不会老呢?当我们有一天满脸皱纹、满兜白发时,我们的儿女会在身边么?当我孤零零的坐在敬老院的椅子上,心中又是怎样的`空落落和不甘呢?我问自己。
看见那敬老院的老人们羞涩的笑容,干瘪的皮肤,呆滞的肢体,茫然的眼神。我突然对老人有了一个新的认识。原来在社会中有这么些人,他们无依无靠、孤苦伶仃。老葛在敬老院住了下来,和老朋友老周挤到了一张床上。老周同屋老金是痴呆,生活不能自理不说,被儿女折磨得已经疯了,总是会半夜惊醒大叫着“我已经没什么好分给你们的!”“你们要干什么?!我还不了!”看着那位付出全部心力的父亲被子女抛弃在这儿,糊里糊涂,就只记得这么一句话,我沉默了。一边咒骂着老金的儿女,一边沉思着。 当我们的父母老了,又是一番什么样的景象。“子欲养而亲不在。”我更要抓紧时间好好帮父母做一些力所能及的事情。“孝”不光要放在嘴上,更重要的是要放进心里。当我们长大时,给父母吃山珍海味,他们还能吃动么?
老人们进过艰难坎坷,终于实现了自己的梦想,去到天津参加比赛。可这时他们得知的一个消息,一向最有活力的老周竟然的了膀胱癌晚期,时日不多了,他们的节目也去得了进入决赛的机会。可是,老周的病情再次恶化。他说他还有最后一个心愿,想去看看海,看看海边的日出。众人把他带到海边,等待着日出。当金色的太阳缓缓升起时,老周也已驾鹤西去了。老葛为了纪念老周,把海边的日出做成了节目,在决赛的舞台上演出。
影片即将结束,我却永远忘不了那海边的日出,金色的阳光洒过海面,洒过孤帆,洒过老周安静闭上的双眼,洒过那一群含泪微笑着的老人,也洒在了我暖暖的心上。
初中数学总复习并不是对以前所教的知识进行简单的回忆和再现。最主要的是要通过对知识系统复习,使每一章节中的各个知识点联系起来,找出其变化规律、性质相似之处及不同点等从而形成完整的知识体系,达到以点成线,以线成面,以面成体的目的,只有这样学生才能把所学的知识融会贯通。
一、章节复习——善于转化
我在复习概念时,采用章节知识归类编码法,即先列出所要复习的知识要点,然后归类排队,再用数字编码,这样做可增加学生复习的兴趣,增强学生的记忆和理解,最主要的是起点了把章节知识由量到质的飞跃,实现厚薄间的转化。
例如,复习“直线、线段、射线”这一节内容,我把主要知识编码成(1(2(3(4。(1——一个基础;(2——两个要点;(3——三种延伸;(4——四个异同点。这种复习提纲一提出,学生思维立即活跃,有的在思维,有的在议论,有的在阅读课本,设法寻找提纲的答案,我趁势把知识进行必要的讲解和点拨,其答案如下:(1——一个基础。是指以直线为基本图形,线段和射线是直线上的一部分。(2——两个要点。①两点确定一条直线;②两条直线相交只有1个交点。(3——三种延伸。三种图形的延伸。直线可以向两方无限延伸;线段不能延伸;射线可以向一方无限延伸。(4四个异同点。①端点个数不同;②图形特征不同;③表示方法不同;④描述的定义不同;事实证明,这种善于转化的复习确实能提高复习效率。
二、例题讲解——善于变化
复习课例题的选择,应是最有代表性和最能说明问题的典型习题。应能突出重点,反映大纲最主要、最基本的内容和要求。对例题进行分析和解答,发挥例题以点带面的作用,有意识有目的地在例题的基础上作系列的变化,达到能挖掘问题的内涵和外延、在变化中巩固知识、在运动中寻找规律的目的,实现复习的知识从量到质的转变。
例如,在复习二次函数的内容时,我举了这样一个例题:二次函数的图象经过点(0,0与(-1,-1,开口向上,且在x轴上截得的线段长为2。求它的解析式。因为二次函数的图像抛物线是轴对称图形,由题意画图后,不难看出(-1,-1是顶点,所以可用二次函数的顶点式y=-a(x+m2+n,再求得它的解析式(解法略。在数学中我对例题作了变化,把题例中的条件“抛物线在x轴上截得的线段2改成4”,求解析式。变化后,由题意画图可知(-1,-1不再是抛物线的顶点,但从图中看出,图像除了经过已知条件的两个点外,还经过一点(-4,0,所以可用y=a(x-x1(x-x2的形式求出它的解析式。再对例题进行变化,把题目中的“开口向上”这一条件去掉,求解析式。再次变化后,此题可有两种情况(i开口向上;(ii开口向下;所以有两个结论。
由于条件的不断变化,使学生不能再套用原题的解题思路,从而改变了学生机械的模仿性,学会分析问题,寻找解决问题的途径,达到了在变化中巩固知识,在运动中寻找规律的目的。从而在知识的纵横联系中,提高了学生灵活解题的能力。
三、解题思路——善于优化
一题多解有利于引导学生沿着不同的途径去思考问题,可以优化学生思维,因此要将一题多解作为一种解题的方法去训练学生。一题多解可以产生多种解题思路,但在量的基础上还需要考虑质的提高,要对多解比较,找出新颖、独特的最佳解才能成为名副其实的优解思路。在数学复习时,我不仅注意解题的多样性,还重视引导学生分析比较各种解题思路和方法,提炼出最佳解法,从而达到优化复习过程,优化解题思路的目的。如:已知2斤苹果,1斤桔子,4斤梨共价6元,又知4斤苹果,2斤梨,2斤桔子共价4元,现买4斤苹果,2斤桔子,5斤梨应付多少钱?(解题略本题妙在不具体求出每种水果的单价,而是使用整体解题的思路直接求出答案为8元。又如计算(6x+y/2(3x-y/4这是一题多项式的乘法运算,本题从表面上看无规律可找,学生也习惯按多项式系数,发现第一个因式提出公因数2后,恰能构成平方差公式的模型,显然后一种解题思路优于第一种解题的思路。再如,计算若此题把各因式计算后再相乘,很繁琐,若能把各因式逆用平方差公式,再计算、约分,可以迅速地求出结果。
在复习的过程中加强对解题思路优化的分析和比较,有利于培养学生良好的数学品质和思维发展,能为学生培养严谨、创新的学风打下良好的基础。
四、习题归类——善于类化
考查同一知识点,可以从不同的角度,采用不同的数学模型,作出多种不同的命题,教师在复习时要善于引导学生将习题归类,集中精力解决同类问题中的本质问题,总结出解这一类问题的方法和规律。例如在复习应用题时,我选下列4个题目作为例题。
题目1:甲乙两人同时从相距10000米的两地相对而行,甲骑自行车每分钟行80米,乙骑摩托车每分钟行200米,问经过几分钟,甲乙两人相遇?题目2:从东城到西城,汽车需8小时,拖拉机需12小时,两车同时从两地相向而行,几小时可以相遇?题目3:一项工程,甲队单独做需8天,乙队单独做需10天,两队合作需几天完成?题目4:一池水单开甲管8小时可以注满,单开乙管12小时可以完成,两管同时开放,几小时可以注满?
上述四道复习应用题,题目表达方式不同,有的看似行程问题,有的看似工程问题,但本质基本相同,数量关系,解答方法基本一样。通过这样的归类训练,学生便能在平时的学习中,做个有心人,加强方法的积累和归纳,并能分析异同,把知识从一个角度迁移到另一个角度,最终达到常规图形能熟悉、常规结论要记忆、类同方法全套用、独创解法受启发的层次,提高举一反三、触类旁通的能力。
为使学生轻负担的复习,从题海战术中解脱出来,学得灵活,学得扎实,优化复习过程,提高复习效率,是一个行之有效的重要途径。希同仁们不断思考,不断探索,为实施素质教育做出努力和贡献。
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