初中数学总复习并不是对以前所教的知识进行简单的回忆和再现。最主要的是要通过对知识系统复习,使每一章节中的各个知识点联系起来,找出其变化规律、性质相似之处及不同点等从而形成完整的知识体系,达到以点成线,以线成面,以面成体的目的,只有这样学生才能把所学的知识融会贯通。
一、章节复习——善于转化
我在复习概念时,采用章节知识归类编码法,即先列出所要复习的知识要点,然后归类排队,再用数字编码,这样做可增加学生复习的兴趣,增强学生的记忆和理解,最主要的是起点了把章节知识由量到质的飞跃,实现厚薄间的转化。
例如,复习“直线、线段、射线”这一节内容,我把主要知识编码成(1(2(3(4。(1——一个基础;(2——两个要点;(3——三种延伸;(4——四个异同点。这种复习提纲一提出,学生思维立即活跃,有的在思维,有的在议论,有的在阅读课本,设法寻找提纲的答案,我趁势把知识进行必要的讲解和点拨,其答案如下:(1——一个基础。是指以直线为基本图形,线段和射线是直线上的一部分。(2——两个要点。①两点确定一条直线;②两条直线相交只有1个交点。(3——三种延伸。三种图形的延伸。直线可以向两方无限延伸;线段不能延伸;射线可以向一方无限延伸。(4四个异同点。①端点个数不同;②图形特征不同;③表示方法不同;④描述的定义不同;事实证明,这种善于转化的复习确实能提高复习效率。
二、例题讲解——善于变化
复习课例题的选择,应是最有代表性和最能说明问题的典型习题。应能突出重点,反映大纲最主要、最基本的内容和要求。对例题进行分析和解答,发挥例题以点带面的作用,有意识有目的地在例题的基础上作系列的变化,达到能挖掘问题的内涵和外延、在变化中巩固知识、在运动中寻找规律的目的,实现复习的知识从量到质的转变。
例如,在复习二次函数的内容时,我举了这样一个例题:二次函数的图象经过点(0,0与(-1,-1,开口向上,且在x轴上截得的线段长为2。求它的解析式。因为二次函数的图像抛物线是轴对称图形,由题意画图后,不难看出(-1,-1是顶点,所以可用二次函数的顶点式y=-a(x+m2+n,再求得它的解析式(解法略。在数学中我对例题作了变化,把题例中的条件“抛物线在x轴上截得的线段2改成4”,求解析式。变化后,由题意画图可知(-1,-1不再是抛物线的顶点,但从图中看出,图像除了经过已知条件的两个点外,还经过一点(-4,0,所以可用y=a(x-x1(x-x2的形式求出它的解析式。再对例题进行变化,把题目中的“开口向上”这一条件去掉,求解析式。再次变化后,此题可有两种情况(i开口向上;(ii开口向下;所以有两个结论。
由于条件的不断变化,使学生不能再套用原题的解题思路,从而改变了学生机械的模仿性,学会分析问题,寻找解决问题的途径,达到了在变化中巩固知识,在运动中寻找规律的目的。从而在知识的纵横联系中,提高了学生灵活解题的能力。
三、解题思路——善于优化
一题多解有利于引导学生沿着不同的途径去思考问题,可以优化学生思维,因此要将一题多解作为一种解题的方法去训练学生。一题多解可以产生多种解题思路,但在量的基础上还需要考虑质的提高,要对多解比较,找出新颖、独特的最佳解才能成为名副其实的优解思路。在数学复习时,我不仅注意解题的多样性,还重视引导学生分析比较各种解题思路和方法,提炼出最佳解法,从而达到优化复习过程,优化解题思路的目的。如:已知2斤苹果,1斤桔子,4斤梨共价6元,又知4斤苹果,2斤梨,2斤桔子共价4元,现买4斤苹果,2斤桔子,5斤梨应付多少钱?(解题略本题妙在不具体求出每种水果的单价,而是使用整体解题的思路直接求出答案为8元。又如计算(6x+y/2(3x-y/4这是一题多项式的乘法运算,本题从表面上看无规律可找,学生也习惯按多项式系数,发现第一个因式提出公因数2后,恰能构成平方差公式的模型,显然后一种解题思路优于第一种解题的思路。再如,计算若此题把各因式计算后再相乘,很繁琐,若能把各因式逆用平方差公式,再计算、约分,可以迅速地求出结果。
在复习的过程中加强对解题思路优化的分析和比较,有利于培养学生良好的数学品质和思维发展,能为学生培养严谨、创新的学风打下良好的基础。
四、习题归类——善于类化
考查同一知识点,可以从不同的角度,采用不同的数学模型,作出多种不同的命题,教师在复习时要善于引导学生将习题归类,集中精力解决同类问题中的本质问题,总结出解这一类问题的方法和规律。例如在复习应用题时,我选下列4个题目作为例题。
题目1:甲乙两人同时从相距10000米的两地相对而行,甲骑自行车每分钟行80米,乙骑摩托车每分钟行200米,问经过几分钟,甲乙两人相遇?题目2:从东城到西城,汽车需8小时,拖拉机需12小时,两车同时从两地相向而行,几小时可以相遇?题目3:一项工程,甲队单独做需8天,乙队单独做需10天,两队合作需几天完成?题目4:一池水单开甲管8小时可以注满,单开乙管12小时可以完成,两管同时开放,几小时可以注满?
上述四道复习应用题,题目表达方式不同,有的看似行程问题,有的看似工程问题,但本质基本相同,数量关系,解答方法基本一样。通过这样的归类训练,学生便能在平时的学习中,做个有心人,加强方法的积累和归纳,并能分析异同,把知识从一个角度迁移到另一个角度,最终达到常规图形能熟悉、常规结论要记忆、类同方法全套用、独创解法受启发的层次,提高举一反三、触类旁通的能力。
为使学生轻负担的复习,从题海战术中解脱出来,学得灵活,学得扎实,优化复习过程,提高复习效率,是一个行之有效的重要途径。希同仁们不断思考,不断探索,为实施素质教育做出努力和贡献。
梦想,对于很多人来说就像那遥不可及的星辰,但依然有人被它的美好灿烂所折服,从而勇敢地去追求它。
付丽娟,一个13岁的女孩,跟还在父母怀里撒娇的我们差不多大的年纪,她却进行着高难度的闪队训练。是什么力量支持着她?是追求梦想的力量。
谁能想到,现在著名的钢琴家郎朗曾经只是一个乐团里小小的替补,但他从未停止过练习,因为他知道,即使上台的机会渺茫也不能放弃一丝一毫的机会。为什么?因为他有着对钢琴的热爱,对梦想的执着追求。
我们每个人都有梦想,可大家有追求梦想的力量吗?梦想的实现并非一朝一夕,并非一帆风顺,实现梦想的道路上需要付出辛勤的汗水甚至是苦涩的泪水。大家可曾知道,最美舞者廖智老师在汶川大地震中失去了自己的孩子和双腿,在疼痛的`折磨下,她毅然选择了坚持,决然穿上了假肢,重新开始了她的舞蹈生涯。她的力量的源泉是什么?是梦想。
我也曾在追求梦想的过程中跌倒过,彷徨过,迷茫过,但当我看到廖智老师的事迹时,我突然发现我的挫折根本不算什么,比起她的挫折来,那简直是沧海之一栗。
梦想是如此美好的一个词语,它就像夜空中闪耀的星辰一样,永远那么璀璨那么诱人。既然如此,我要展开梦想的翅膀,去努力实现自己的梦想。我想用淡淡的笔墨去描绘一个个生动的画面,我希望自己的文字变成铅字印在书上,我希望有一天我的文字能给大家带来快乐,我希望有一天很多人知道在世界的某一个角落还有一个我在描绘着一个个生动的故事。
我知道我并不优秀,我也并不特殊,但我相信,有梦就一定能够成功,或许在追求梦想的道路上会有坎坷,会遇到形形色色的困难,但只要不放弃,我的梦想终会开出最美的花朵。
首先需要自我的主观控制,如正确的大方向,循序渐进的各个步骤,然后步步为营。其次客观的条件也是不可缺少。人类生存的基础是物质资料的'生存方式。只有做到像革命的本钱——身体也是为以后打下坚实的基础。同时,在这个奋斗过程中,傲气不可有,傲骨却必须有。身体只是一份躯壳,内在的精神气骨才是可贵的。最后,在主客观条件都已具备的同时,要把握机遇,促成量变变向质变的一个飞跃。然后才可以实现人生梦想。
一个人想要成功,想要改变命运,有梦想是重要的。……我觉得每个人都应该心中有梦,有胸怀祖国的大志向,找到自己的梦想,认准了就去做,不跟风不动摇。同时,我们不仅仅要自己有梦想,你还应该用自己的梦想去感染和影响别人,因为成功者一定是用自己的梦想去点燃别人的梦想,是时刻播种梦想的人。当然我和我的哥哥也不例外,因为我们都有一个大学梦。
我哥哥小时候因为一场车祸,导致卧床不起,他从小就有一个梦想,那就是考上大学,成为一名光荣的大学生,可是天有不测风云,人有旦夕祸福,不幸的事发生在我哥哥的身上,他愿望无法实现了,我自己也想成为硕士生,帮哥哥实现他未能实现的梦想。
成为硕士生,说简单也不简单,说难也不难,只要认真学习,努力读书,正如鲁迅先生曾经说“时间就像海绵里的水,只要愿意挤,总还是有的`”。不放过任何一个可利用的时间学习,让时间为我服务,在短短的时间里,也能学习许多知识,畅游在知识的海洋。
我要实现这个梦想,就一定要先学会坚持,坚持才会有胜利的曙光出现。在上课时,要学会认真听讲,把老师讲的知识充分“消化”;在家休息时,多看看书,多长一些见识,懂得的东西就更多;在放假期时,保证完成作业的同时,也要预习新的学期里的课程,这样的话,在开学时,就会胜人一筹。
言必行,行必果。我相信这一句话,只要我说出了,一定会做到,加油!现在当务之急就是要先学会认真对待自己的学业,只有做好了这一点,才能实现自己的梦想。
梦想是需要一步一步慢慢实现的,而不是一步登天,一下子就能实现的,只有脚踏实地地做到现在的每一小步,才能离胜利更进一大步,愿我早日实现梦想。
我的人生,因为青春而漂亮;我的青春,因为梦想而绚烂;我的梦想,因为努力而闪耀。
……题记
“看蔚蓝的天空,有幸福的彩虹。是属于你和我编织的梦。”忙碌于家…学校…家,三点一线的生活之间,徘徊于痛苦与快乐的边缘。在倒计时静静流逝的时候在心底种下了一个种子。等待它开花,结果的一瞬间。那种子叫做梦想。在奔跑的途中,望着天边的彩虹,遂想起心中的'梦。
“轻轻乘着风,甜蜜的遨游。青春的梦想手中紧握。”前方是否有指路的明灯?前方闪耀的是否是自己的梦想?为了梦想而努力拼搏,不顾一切的前行,只愿可以早日实现自己的梦。
“不怕孤单寂寞,不怕泪水坠落。我要飞越世界勇敢的承诺。”即使前方有石头阻碍我们前行,即使是布满荆棘,但是依旧会坚定信念向前冲;即使有泪水静静从眼角滑落,擦干眼泪,鼓起勇气向前冲。也许成绩不如人意,但是究竟自己努力过!
“坚持最初的梦,幸福在转角等候。七色的彩虹点燃心中悸动。”凤凰涅槃,浴火重生后必定会得到一个全新的自我。经历拼搏与努力之后,必定会实现自己的梦想!
青春时节,风华正茂,年华尚好。除了成长给予的惊喜之外,还有梦想给予的人生启示。在这个恣意疯长的过程中,我们可能会被压得喘不过气来。但是至少还有梦想不是么?梦想是我们青春,人生路上的指明灯。在逐梦的途中,得到了鼓励与支持,得到了四周人的珍惜与包容。
人生无关成绩,但有关梦想。双唇微起,似有所悟的哼唱起那首耳熟能详的歌曲“闪耀的梦照亮你和我,化成幸福的彩虹。张开翅膀天地任我疯涌。穿越绝望坚定的翱翔,绽放无限的笑脸,青春梦想属于你和我。”
我们的青春,我们的梦想,随着这首《青春梦想》而变得动听。
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