生活中,数学无处不在。建高楼要画几何图,发射火箭要经过无数的计算。
我们一般加减乘除都是由0~9十个数字构成的十进制的算是组成的,而电脑里却用了二进制。
我一直都想不明白,直到我做了这道题目:小明有511块糖,分别放在9个盒子里。你只要告诉他糖的块数,(不多于511,他就可将几个盒子里的糖全部拿出,凑成你要的块数,这几个盒子里各有多少块糖?
我有些丈二和尚摸不着头脑,怎样也想不出来。我只好一个一个排,排了5个后,我发现是一个很有规律的数列:1.2.4.8.16.都是这个数乘2得到下一个数的。我照着排下去:1.2.4.8.16.32.64.128.256,刚好为511,原来电脑里面有二进制是因为可以算出所有数呀!
我有看到了一种问题-----“牛吃草”。一牧场上的青草匀速的生长,可供27头牛吃6天,工23头牛吃9天,18头牛吃了6天后增加了12头牛,还要几天吃完?牛吃草有原有量和增长量,一部分牛吃原来就有的草,一部分牛吃长出来的草,吃增长量的牛无论什么时候都有的吃,而吃原有量的牛吃完了就没有了,所以应先求原有量和增长量,27×=162(份,(将牛一天吃的草视为一份,23*9=207(份,207-162&pide;(9-6=15(份,增长量为15份,162-6×15=72(份,原有量为72份,18头牛吃6天,共吃72-(18-15×6=54(份草,54&pide;(3+12=3.6(天,答:还要3.6天吃完。
书上也是可以获得知识的。书的页码也有学问。如:甲.乙两册书用了8642个数码,且甲册比乙册多20页,甲书有多少页?首先要知道1~页要1×9=9(个数码,10~9需要2×90=180(个数码,100~999需要2700个数码,(2700+180+9×2 8642个,所以甲乙书都印到了四位数。20页有20×4=80(个数码,甲书有(86742+80&pide;2=4361(个数码,4361-(9+180+270=1472(个数码,1472&pide;4=368(页,999+368=1367(页,答:甲书有1367页。
生活中,数学真是无处不在……
我每次做数奥都是拿起一道题拉起来就做,因为我觉得这样做起来很快。可是今天做数奥时,有一道题改变了我的看法,做得快不一定是做得对,主要还是要做对。
今天,我做了一道题目把我难住了,我苦思冥想了好几个小时都没有想出来,于是我只好乖乖地去看基础提炼,让它来帮我分析。
这道题目是这样的:求3333333333的平方中有多少个奇数数字?分析是这样的:3333333333的平方就是3333333333×3333333333,这道乘法算式由于数字太多使计算复杂,我们可以运用转化的方法化繁为简,也就是把一个因数扩大3倍,另一个因数缩小3倍,积不变。使题目转化为求9999999999×1111111111=(10000000000-1×1111111111=11111111110000000000-1111111111=11111111108888888889因此,乘积中有十个奇数数字。这道题,我们还可以位数少的两个数相乘算起,就能发现积中奇数的数字个数。即3×3=9→积中有1个奇数数字。33×33=1089→积中有2个奇数数字。333×333=110889→积中有3个奇数数字。3333×3333=11108889→积中有4个奇数数字。……
从上面试算中,容易发现积是由1,0,8,9四个数字组成的,1和8的个数相同,比一个因数中的3的个数少1,0和9各一个,分别在1和8的后面。积中奇数的数字个数与一个因数中3的个数相同,可以推导出原题的积是:11111111108888888889,积中有10个奇数数字。
做了这道题,我知道做数奥不能求快,要求懂它的方法。
今晚是总决赛。前两天,我们本市的代表队——金山中学的三名学生,顺利晋级,从初赛中脱颖而出,参加今晚的总决赛。我真希望他们能夺得冠军,为市争光。总决赛紧张又激烈,每一道谜题都让观众绞尽脑汁,但选手们都镇定自若,赢得现场阵阵掌声。一直到第四环节的`比赛,参加总决赛的四支队伍仍是不分上下,比分咬得很紧,最高分总是轮番在四个队伍出现。比赛就快接近尾声了,我们都为金山中学的同学捏了一把汗。我更是在心里默念:加油!一定能赢!果然在抢答环节,金山中学的选手节节攀升,抢到并答对得了120分。我喜出望外,不禁热烈地鼓起掌来。只剩最后一题了,我多么希望能被金山中学的选手抢中啊,如果抢中,我们就是冠军了!随着叮的一声响,居然没抢中,最后金山中学获得了银奖!(
虽然,金山中学获得了银奖,但能获得这么高规格的赛事的胜利,已经很了不起!我们都为他们感到高兴。
孙一、王二、张三、李四四位水手乘坐的小船不幸被大风吹到了一座荒岛边,可整个岛上除了椰子树就是灌木林与野草。为了生存他们只好把所有的椰子都采摘下来,堆放在一起。天黑了,大家又累又困来不及分摊椰子就躺下睡着了。
夜里1点钟,孙一醒来,肚子饿得咕咕直叫。他看伙伴们睡得正香,就轻手轻脚地爬起来,走到椰子旁,把椰子分成相等的4份,见还多出1个,就把那个椰子吃了,然后把自己的一份藏起来后躺下继续睡觉。夜里2点钟,王二醒了过来。他见伙伴们呼呼大睡,也轻手轻脚地爬起来,走到椰子旁,把椰子分成相等的4份,见还多了1个,就把多出的那个椰子吃了,然后把自己的一份藏好后躺下继续睡觉。
夜里3点钟,张三又醒了。他看伙伴们睡得很香,就轻手轻脚地爬起来,走到椰子旁,把椰子分成相等的4份,见还多了1个,就把那个椰子吃了,然后把自己的一份藏好后躺下继续睡觉。夜里4点钟,李四又醒了。四周静悄悄的,伙伴们都在睡梦中。李四就轻手轻脚地爬起来,走到椰子旁,把椰子平均分成相等的4份,见还多了1个,就把那个椰子吃了,然后把自己的一份藏起来躺下继续睡觉。
天亮了,大家都装着什么也没发生,吵着说:“饿了,快分椰子吃。”椰子正好可分成4份,每份60个。分完后大家低头吃了起来。
半小时后,李四觉得良心有些不安,心想:“如果我不在夜里4点吃了一个椰子并藏起一份,大家就可以分到更多的椰子了。”于是他红着脸向大家坦白了所作所为,承认了错误。大家就算出李四4点起来前的椰子数目应该为((60*4/3*4+1=321(个。张三听后脸上发烫,也交待了他的所作所为。大家就又算出张三3点起来前的椰子数目应该为(321/3*4+1=429(个。接着王二觉得心里有愧,也低着头交待了他的所作所为。大家就又算出王二2点起来前的椰子数目应该为
(429/3*4+1=573(个。
伙伴们都承认了自己的错误后,孙一也坐不住了,如实交待了他在1点的所作所为。大家终于明白昨天采摘的椰子总共应有(573/3*4+1=765(个。
通过这件事,四位水手认识到:只有大家坦诚相待,才能同舟共济、共渡难关。
“爸爸,你让别人出谜语叫我猜,我猜对了你就了他,猜不对我就嫁给他。”
国王立刻发出布告,来了很多人,个个都被了,公主猜中了他们的谜语。
傻瓜对父亲说:
“爸爸,让我去国工那里出谜语。”
“你怎么能去,傻瓜,比你聪明的人都被了!”
“你同意不同意我都要去!”
父亲只好同意。
傻瓜走了,在路上遇到一块麦地,麦地里有匹马,他用马鞭把马赶开,怕马踩坏了麦子。他心里想:
“这就是一个谜语!”
他继续往前走,见到一条蛇,用刀刺。他心里想:
“这又是一个谜语!”
他见到了国王,国王叫他出谜语。
他说:
“我在来的路上,见到一件宝,宝中有宝,我捡起主,主里出了一个宝,宝从主里跑了。”
公主拿出书看了看,书里没有这个谜语,不会猜。她对父亲说:
“爸爸,我今天头痛,不能用脑筋,明天再猜。”
这样,推迟到第二天。
有人给傻瓜安排了一问房子。他夜里坐着抽烟。公主挑了一个可靠的女仆去找傻瓜,告诉女仆说:
“你去问他,这个谜语是什么意思,可以给他黄金白银,你看着办吧”
女仆来敲门,门开了。她走进去,给了傻瓜很多黄金和白银,问他谜语是什么意思。”
“我不稀罕钱,我有的是钱。你叫公主来我房间里站一夜,不睡觉,我就告诉她。”
公主答应了,整整站了一夜,没有睡。
早晨,傻瓜说出了谜语的意思:从麦地里赶走一匹马。公主知道了这个谜语。
傻瓜出了第二个谜语:
“我在来的路上见到一害,我以害攻害,用害打了害。”
公主又拿出书看,猜不出来,要求推到第二天。
夜里,公主又派了女仆去问谜语的意思。
“给他些钱!”
女仆去了。可傻瓜说:
“我不稀罕钱,我有的是钱!”傻瓜回答说,“叫公主到我这儿来站一夜不睡,我就说出谜语的`意思。”
公主答应了,一夜没有睡,打听到谜语的意思。
傻瓜要求把所有的大臣找来,当着他们的面,出了第三个谜语:公主没有猜出前两个谜语,派女仆用钱收买他。他要公主猜这是什么意思。
公主猜不出来,再派女仆去问,给了很多黄金和白银,要多\少给多少,想把他赶走。公主打错了算盘。
她又站了一夜没有睡。傻瓜告诉公主,这个谜很难猜,要是猜出来,别人就会知道前两个谜语是公主找傻瓜问出来的。
公主回答说:
“不知道。”
这时,大摆宴席,举行婚礼,傻瓜和公主结了婚,在一起过日子,现在还活着哩!
创意法教育实质就是在课堂教学中创造新意,充分体现学生的主体性,让学生成为课堂教学的主人。为了使学生更能自主地学习,用创意法教育理念上好六年级数学课,显得尤其重要。归纳有如下几点:
一、出示学习目标,落实基础知识,实现“三维目标”的统一
创意法教育课堂教学的目标是指学生自己学习目标,不是教师的教学目标,它包含“知识与技能,过程与方法,情感、态度、价值观”这三维目标的统一。六年级数学教学,一方面要完成本年级新知传授,另一方面,还要帮助学生对小学阶段的所学知识进行梳理、查漏补缺,培养学生良好的自主学习习惯,养成学生对学习、对生活、对人生良好的情感态度。不是为了应付考试,不恰当地提出教师自己的教学目标。我们常常听到老师发出这样的感叹:学生太粗心了!许多题目连中下等生都应该做得起来,可练习考试的时候学生错误的情况很多。即出现所谓的“过失”失分现象。学生产生“过失”失分的原因是多方面的。有智力方面的因素,也有非智力方面的因素,但不能原因简单地归究为“学生粗心”。就教师本身而言,教学中,在注意激发学生学习兴趣,培养学生良好的“情感、态度、价值观”的同时,要注重学生的自主学习习惯。在数学课堂教学中对课本的基础知识、基本概念,我们教师要舍得花时间,引导学生自己去探索,去实践,让学生主动参与知识形成的过程。只有帮助学生夯实了基础知识,提高学生解决实际问题的能力才能落到实处,“知识与技能,过程与方法,情感、态度、价值观”三维目标的统一才不至于是一句空话。
二、用好现有教材,提高教学效率,培养自主探究的意识与能力
现行“九义”小学数学教材已形成一个较为完整的知识体系。如何充分发挥现行六年级数学现有教材的作用,体现创意法教育的理念,提高教学效率呢?实践证明,通过改编例题、习题,引导学生思考、辨析,可以起到事半功倍之效。
(一改编例题促思考,引导学生自主探究。
要引导学生“自主探究、合作学习”。六年级学生已具备了一定的自学能力,教学中,教师要根据教学的实际,通过改编例题、习题等方式,引导学生自主探究,在学生掌握新知的同时,又提高了学生应用知识和解决问题的能力。如:在分数乘整数这一部分,教材在讲解了分数乘整数的意义和计算法则以后,补充了一例,说明“好约分的先约分再乘比较方便”。可以在教学中不受教材的限制。可在学生掌握分数乘整数的计算方法、并进行了一定练习以后,出示下面一道题:2/9999×7777,激发学生兴趣说:看哪位同学计算得又对又快。当学生觉得2与7777相乘比较麻烦时,可以点拨到:看题中的数字有什么特点,怎样算比较简便呢?许多学生通过思考,恍然大悟,自觉地运用了先将7777与9999约分,然后,再把7和2相乘除以9的方法。学生通过自主探究,得出了分数和整数相乘,先约分再乘比较简便这样一个结论,这比告诉学生一个简单的方法让他们单纯地做计算效果好得多。
(二改编例题引发散,培养学生能力。
要培养学生用所学知识解决实际问题的能力,在六年级数学教学中,如果能真正把“用教材教”落实到实处,通过改编例题、习题的方式发散学生的思维,对培养学生分析问题和解决问题的能力将会起到积极的作用。如在教学“一段公路,甲队单独修10天完成,乙队单独修15天完成。两队合修几天可以完成?”这一工程问题时,在学生掌握了此道题解题思路和方法的基础上,可以将“乙队单独修15天完成”改成:1.乙队单独修比甲队多用5天。2.乙队单独修的时间是甲队的1.5倍。3.乙队的工作效率是甲队的2/3。还可将问题改为:1.两队合修几天完成这段公路的?2.两队合修几天后还剩这段路的?3.甲独修2天后,剩下的乙独修还需几天?这样围绕例题这一中心发散,例题的作用得到充分的发挥。“源于教材,高于教材”的教学机制,在本堂课得到充分体现。
(三改编例题促思辨,提高反思能力。
反思是一种学习和生活的策略。学生在学习新知的过程中总会发生这样那样的错误。教学中,如能适时地运用改编例题、习题促进学生进行思考、辨析,进行前馈控制或反馈矫正,一方面可以达到有效防治错误的目的,另一方面还可以提高学生自我反思的能力。
1.前馈控制。即教师根据教学规律或班级的实际情况,将学生在解答有关问题时易错的一些情况,通过改编例题、习题的方式让学生进行对比、辨析,防患于未然。
2.反馈矫正。即当学生在练习中发生错误后,教师根据学生的情况,通过改编例题或习题让学生继续练习,学生在继续练习中产生顿悟,从而有效地纠正学生的错误认识,提高反思能力。
三、抓住典型题材,发展学生思维,培养学生的数感与直觉思维能力
发展学生的思维,要落实在具体的课堂教学之中,六年级数学教学也是如此。教学中,教师如能抓住一些典型题型,分层递进,对发展学生的思维,培养学生的数感将是十分有益的。
如在讲解型如:“一个三角形三个内角度数的比是3∶2∶1,按角分这个三角形是角的三角形。”这一类题时,通过分层递进,既引导学生自己解决了问题,又发展了学生的思维,耐人寻味。
第一层次:求出三个内角判断法。这是学生开始时常用的方法。第二层次:求一个角判断法。“我们能不能只求出一个角就能判断出这个三角形是什么角的三角形呢?”学生通过思考懂得:只要求出的角,因为的角是90°,所以这个三角是直角三角形。这一层次比第一层次学生思维上进了一层。
第三层次:直接判断法。“我们能不能不求出任何一个角,直接从三个角的比份上判断这个三角形是什么角的三角形呢?”一石激起千层浪,学生的思维一下子被调动起来。通过讨论,学生懂得:因为3=2+1,的角的度数等于其他两个锐角的和,所以可以判断这个三角形是直角三角形。在此基础上,教师又引导学生总结出:
1.如果角的比份等于其他两个角的比份之和,则这个三角形为直角三角形。
2.如果角的比份大于其他两个角的比份之和,则这个三角形为钝角三角形。
3.如果角的比份小于其他两个角的比份之和,则这个三角形为锐角三角形。
学生的思维,在本堂课得到充分发展,培养学生的数感得到落实,课堂教学取得较好的效果。
四、随机进行复习,完善知识结构,创设学生终身发展的空间与平台
六年级教学的难点之一,在于最后复习阶段,学生知识遗忘、缺陷较多,知识的综合更成问题。如何来解决这一难题呢?“寓复习于六年级平时的教学之中,帮助学生逐步完善知识结构”是许多老师的'经验之谈,也是解决这一问题的良方妙药。只有这样,减轻学生过重课业负担,提高教学质量,促进学生发展才不至于是一句空话。
总之,用创意法教育理论去指导六年级数学教学,在课堂教学中创造新意去激发学生学好数学将显得更重要。为了学生的可持续发展,用创意法教育理念指导六年级数学教学也是摆在我们全体六年级老师面前的一个非常重要的现实问题。
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